Логическое выражение, упрощающее

Question

В настоящее время я пытаюсь научиться упрощать логические выражения. Но я застрял на этой одной задаче, где я должен доказать, что выражение является либо тавтологией, либо противоречием. Я хотел бы помочь с упрощением следующего выражения:

(а и не б) или (не а или б)

Я не уверен, с чего начать с упрощения. Если бы кто-нибудь мог сказать мне, с какого закона я должен начать, я был бы очень благодарен.

Answer 1

Я хотел бы помочь с упрощением следующего выражения:

(а и не б) или (не а или б)

Применяя форму замены закона де Моргана к первой части, (a and not b) становится
(not (not a or b)) дающий (not (not a or b)) or (not a or b),

Или, делая то же самое для второй части, (not a or b) становится (not (a and not b))
дающий (a and not b) or (not (a and not b)),

Это приводит к тавтологии в форме "не А или А" для первого и "А или не А" для второго после замены А на общие выражения каждого из вышеперечисленных.