Как можно решить коническую оптимизацию по mosek с горячим стартом

Question

У меня есть ряд проблем конического программирования для решения. Решив первый, я получаю один правильный результат. Однако, поскольку вторая проблема оптимизации действительно похожа на предыдущую, я хочу воспользоваться первым решением для ускорения процесса. После прочтения документации mosek на Matlab кажется, что трудно использовать теплый старт для задачи конической оптимизации в mosek? Интересно, есть ли какой-то способ справиться с этим, потому что очень неприятно каждый раз решать серию задач конической оптимизации с нуля. Заранее спасибо!

Answer 1

Я почти уверен, что все конические проблемы решаются с помощью одного из методов IPM в Mosek.

IPM известны довольно проблематичной теорией "горячего старта" (и в некоторых работах по этой теме, опубликованных несколько лет назад, все еще говорится: никакой выгоды по сравнению с повторным решением).

В вашем случае, вероятно, есть только одна вещь, которую можно взять из документации здесь:

В настоящее время оптимизатор внутренней точки в MOSEK не может использовать преимущества предыдущего оптимального решения, однако симплексный оптимизатор может использовать любое базовое решение.

(Мы не знаем вашей проблемы и потребностей, но решающая программа SCS с открытым исходным кодом, которая также имеет много оболочек, может использовать "теплый старт". Это не метод IPM (ADMM), в целом может быть быстрее (и может использовать GPU), но также может быть менее точным).