Пытаясь понять корреляционное исчисление Tuple

Question

В каких ситуациях вы бы использовали доменное реляционное исчисление над кортежным реляционным исчислением?

Например, эту проблему я решил с помощью корреляции кортежей:

Перечислите соавторов Джона Смита (авторов, которые были соавторами статьи с Джоном Смитом)

с этими отношениями: Авторы (authorID, name) и Authoring (articleID, authorID) Первичные и внешние ключи выделены жирным шрифтом.

{t: articleID, имя | ∈ a ∈ Автор ∃ au Авторство a.authorID = au.AuthorID ∧ a.name = 'Джон Смит' ∧ a.authorID = au.AuthorID}

Кроме того, как бы вы выразили различия между наборами в обоих? Я пытаюсь работать над такой проблемой, как:

Какой автор является соавтором по крайней мере 1 статьи с каждым автором (без агрегатных функций).

Answer 1

В каких ситуациях вы бы использовали доменное реляционное исчисление над кортежным реляционным исчислением?

Предполагая, что у вас есть доступ к одним и тем же операторам значений столбцов, любое выражение реляционного исчисления кортежа, исчисления предикатов домена или реляционной алгебры может быть преобразовано в одно из другого. Вы можете использовать любой из них в данной ситуации.

Выражение исчисления кортежей

{ t < c,... > | ∃ u ∈ U : ... t.c ... u.x ...}

описывает тот же набор, что и выражение для исчисления домена

{ < c,... > | ∃ x,... : U(x,...) ∧ ... c ... x ...}.

"U" называет данное отношение, а "u" - произвольный кортеж из него, а "x,..." - его атрибуты. "U(x,...)" называется атомарной формулой. "∃" называется квантификатором и означает "существует" или "для некоторых".)

Итак, чтобы преобразовать исчисление кортежей в исчисление предметной области:

1. Удалите имя для кортежа в результате.
2. Замените количественное имя кортежа и имя отношения количественным списком имен его атрибутов и атомарной формулой, использующей их.
3. Удалить точечные имена кортежей.

И преобразовать исчисление домена в исчисление кортежей:

1. Вставьте имя для кортежа в результате.
2. Переставьте так, чтобы каждый количественный список атрибутов содержал ровно атрибуты одного отношения, и за ним следует атомарная формула с этим отношением.
3. Замените количественный список имен атрибутов отношения и атомарную формулу, используя их, новым неким количественным именем кортежа и именем отношения.
4. Вставьте точечные имена кортежей перед их атрибутами.

Кроме того, как бы вы выразили различия между наборами в обоих?

Выражение в любом исчислении описывает набор кортежей. Разность множеств A \ B - это набор кортежей, которые находятся в наборе A, но не находятся в наборе B. Если отношение R содержит кортежи, где expressionR, и отношение S содержит кортежи, где expressionS, то R \ S = R MINUS S = кортежи, где expressionR Expression ~ выражения S.

(Это может помочь вам прочитать это о построении запросов с использованием естественного языка, затем о преобразовании в исчисление предметной области и преобразовании в реляционную алгебру. Оно начинается с параметризованного оператора в качестве значения каждого данного отношения / таблицы. Затем он находит комбинацию из этих выражений заданный запрос. Затем он преобразует это выражение в сокращение, которое похоже на исчисление домена. (И, как и стандартная логика предикатов, также называемое исчисление предикатов). Чтобы получить реляционное исчисление кортежей, вы преобразуете исчисление домена в исчисление кортежей, как описано выше. В SQL JOIN ON, CROSS JOIN и "," очень похожи на исчисление кортежей, в то время как JOIN USING и NATURAL JOIN похожи на комбинацию как исчисления доменов, так и исчисления кортежей.)