Нечисловая функция оценки и интегрирования

Question

Пожалуйста, укажите в R следующие структуры:

g <- c(0.00125277273229879, 0.00126154615176554, 0.0012703959424814, 
0.00127932294600281, 0.00128832795839672, 0.00129741176435766, 
0.00130657513720778, 0.00131581896967928, 0.00132514399529097, 
0.00133455111246124, 0.00134404117411893, 0.0013536149592724, 
0.00136327342888814, 0.00137301739609167, 0.00138284774792897, 
0.00139276542262179, 0.00140277127309897, 0.00141286625464083, 
0.00142305128272433, 0.0508421359805228, 0.00186998245686827, 
0.00188362983020243, 0.00189739567535365, 0.00191128104995371, 
0.00192528723908206, 0.00193941540840815, 0.00195366674065997, 
0.00196804251523079, 0.00198254393190719, 0.0019971722359653, 
0.00201192874091554, 0.00202681464654449, 0.0020418313232245, 
0.00205698005034884, 0.00207226214711413, 0.002087678932717, 
0.00210323179458836, 0.00211892205192484, 0.00213475116039167, 
-0.114451596942742, 0.00120694924932032, 0.00121602907494663, 
0.00122519601872553, 0.00123445103025114, 0.00124379508186234, 
0.00125322929373903, 0.00126275455292721, 0.00127237205352726, 
0.00128208273376092, 0.00129188771380808)

gx <- c(122.05, 122.1, 122.15, 122.2, 122.25, 122.3, 122.35, 122.4, 
122.45, 122.5, 122.55, 122.6, 122.65, 122.7, 122.75, 122.8, 122.85, 
122.9, 122.95, 123, 123.05, 123.1, 123.15, 123.2, 123.25, 123.3, 
123.35, 123.4, 123.45, 123.5, 123.55, 123.6, 123.65, 123.7, 123.75, 
123.8, 123.85, 123.9, 123.95, 124, 124.05, 124.1, 124.15, 124.2, 
124.25, 124.3, 124.35, 124.4, 124.45, 124.5)

Я хотел бы найти функцию, которая интерполирует g ~ gx, но он должен иметь некоторые особенности:

• это должно быть выражено в функциональной форме, например, если это многочлен, он должен вернуть мне степень и коэффициенты (если бы это было асимптотически нормально, это было бы здорово!).
• Мне нужно было бы интегрировать функциональную форму, тогда я был бы признателен, если бы кто-нибудь сказал мне, может ли R решить нечисловые интегралы.

В качестве примера второй функции рассмотрим

y <- function(x) {
 x ^ 2
}

Есть ли способ интеграции y с R может вернуть меня (x ^ 3) / 3 вместо числового значения, оцениваемого между целочисленными крайностями?

Спасибо,

Answer 1

Если вы можете выдержать линейную интерполяцию, то approxfun вернет функцию, которая вычисляет интерполированные значения. Вы можете предпочесть использовать lm с последующим predict действуя на объект, который lm возвращается.

И, как JG указал в комментарии, если ваш набор данных имеет "острые кривые" или не плотно упакован, splinefun вероятно, даст вам более подходящую функцию.