Обратный Дискретный Фурье

Question

Очевидно, у меня есть некоторые проблемы с моим кодом, но после одного дня поиска я не знаю, как продолжить.

void DiscreteFourier2D::reconstruct(
    int M, int N,
    std::complex<float> const *spectrum,
    std::complex<float> *reconstruction) {

float A = (1.f / sqrt(M * N));
for (int k = 0; k <= M - 1; k++) {
    for (int l = 0; l <= N - 1; l++) {

        std::complex<float> total(0.f, 0.f);

        for (int m = 0; m <= M - 1; m++) {
            for (int n = 0; n <= N - 1; n++) {
                //std::complex<float> fourier = spectrum[m * (M) + n];
                std::complex<float> fourier = *spectrum;
                spectrum++;
                std::complex<float> i(0.f, 1.f);
                float mM = (float) m / (float) M;
                float nN = (float) n / (float) N;
                float e_1 = 2.f * M_PI * k * (mM - 0.5);
                float e_2 = 2.f * M_PI * l * (nN - 0.5);
                total += fourier * exp(e_1 * i) * exp(e_2 * i);
            }
        }

        reconstruction[(k*M)+l]=total*A;
        //(*reconstruction) = A * total;
        //reconstruction++;
    }
}
}

Выходное изображение в оттенках серого

Вывод выглядит так, как будто правильные значения пикселей рассчитаны, но сохранены в неправильной позиции. Оба указателя, переданные методу, указывают на объект Vector, который имеет одинаковый размер и находится в макете мэра строки. Значит, формула индекса (k*M+l) должна быть верной?

M - ширина, N - высота изображения.

Спасибо!