В модели RGB сколько различных оттенков доступно?

Question

В модели RGB каждый пиксель определяется 3 байтами для R,G и B соответственно. Это дает в общей сложности 2 ²⁴ цвета, включая 256 тонов серого.

Очень часто модели HSV/HSB/HSL представляют float с (не byte с). Большинство описаний описывают оттенок как "угол" в конусе, поэтому разумно рассматривать его как действительное число.

Но как это связано с практическим ограничением в 2 ²⁴ полных цвета? Сколько разных оттенков доступно? Более того, мне кажется, что число должно зависеть от других параметров - например, от насыщенности.

---

Интересное чтение: http://www.dig.cs.gc.cuny.edu/manuals/Gimp2/Grokking-the-GIMP-v1.0/node52.html

Answer 1

В HSV оттенок определяется как

H = atan2( sqrt(3)*(G-B), 2R-G-B )

( ссылка). В каждом из шести секторов (RY, YG ...) одинаково много оттенков. Кроме того, на границе между регионами есть шесть оттенков. Так, 6 + 6 * huesRY,

В красно-желтом секторе R > G > B, поэтому оба аргумента atan2 положительны.

 count sqrt(3) * (G-B) / (2R-G-B)
=count (G-B) / (2R-G-B)
=count (G-B) / ((G-B) + (2R-2G))

поскольку мы можем применить любое линейное преобразование к множествам [x,y] и не изменять количество его соотношений, x / (x+2y) == x / y

=count (G-B) / (R-G)

если мы вычтем одно и то же значение из всех R,G,B, соотношение не изменится, поэтому предположим, что B=0

=count G / (R-G)
=count G / R

таким образом, в шесть раз больше оттенков, чем между двумя положительными целыми числами, которые оба меньше 2^8 (при условии 8 бит на канал), и еще шестью. Существует столько же соотношений, сколько пар взаимно положительных целых чисел. Количество натуральных чисел ниже n которые взаимно просты с n называется тотальной функцией Эйлера. OEIS перечисляет его частичные суммы. Есть ровно 19948 пар взаимно простых натуральных чисел ниже 256.

6 * 19948 + 6 = 119 694

В модели HSV ровно 119 694 различных оттенка, соответствующих цвету в 8-битной модели RGB. Обратите внимание, что они не расположены равномерно.

Если в модели HSV используется 8 битов на канал, то цветов меньше, чем в модели RGB с 8 битами на канал просто потому, что некоторые тройки HSV отображаются на один и тот же цвет, а каждая тройка RGB определяет свой цвет.

Answer 2

В цвете RGB оттенки можно рассчитать из (2^3* глубина-2^ глубина / яркость)/3=, так что 15-битный цвет имеет 341 различный оттенок

24-битный цвет имеет 21845 различных оттенков

если бы было 119000 оттенков, остальные цвета Все оттенки - красные оттенки красного были бы 256,X,Y около 2^16, что означает, что зеленых и синих оттенков меньше, чем красного?

Answer 3

RGB<0,128,255> — названный цвет, лазурный, оттенок 210 град.

Для RGB<0,n,128> n может быть только 0 или 255, чтобы быть отдельным оттенком, который может быть темно-синим или весенне-зеленым.

RGB<0,64,128> — оттенок лазурного, по-прежнему 210 град. Это не ярко выраженный оттенок.

Для RGB<0,n,245> снова n может быть только 0 или 255, что будет либо синим оттенком при 240 градусах. или голубой оттенок при 177,65 град.

Плавающая точка была введена как различие между HSL и RGB (которые должны быть целыми числами с байтовым значением). Мой ответ на исходный пост - это подсчет различных оттенков RGB, очень сфокусированный и не бездоказательный.

Порядок моих циклов не произвольный; он загружает массив с 1530 уникальными оттенками полного спектра. Напишите его на C++ или C#, затем выполните цикл, рисуя линию сверху вниз на экране, и вы увидите полный спектр уникальных оттенков. Я бы загрузил растровое изображение, но отказы удержали меня от точек, которые мне понадобятся для привилегии, и это, вероятно, должно быть в виде фрактализованного jpg, что в любом случае разрушает идею.

Answer 4

«В RGB 1530 оттенков (256256256). Это действительно просто. «Это эффективно показывает «разрешение» RGB, поскольку для того, чтобы быть отдельным оттенком, одно из rgb должно быть 255, другое 0, а третье имеет 256 значений для увеличения, за вычетом дубликатов в крайних точках. Все остальное — оттенок, тон или оттенок. Итак, давайте сложим их в шести комбинациях 0 и 255, а также посчитаем их как I по мере продвижения:

      Dim I As Integer
Dim R, G, B As Byte
Dim Spectrum(0 to 1529) as Long
I = -1       'Incremented before each use
R = 255: B = 0   'G inc  RED
For G = 0 To 255         '256
    I = I + 1: Spectrum(I) = RGB(R, G, B)
Next
G = 255: B = 0   'R dec  YELLOW
For R = 254 To 0 Step -1 '255
    I = I + 1: Spectrum(I) = RGB(R, G, B)
Next
R = 0: G = 255   'B inc  GREEN
For B = 1 To 255         '255
    I = I + 1: Spectrum(I) = RGB(R, G, B)
Next
R = 0: B = 255   'G dec  CYAN
For G = 254 To 0 Step -1 '255
    I = I + 1: Spectrum(I) = RGB(R, G, B)
Next
G = 0: B = 255   'R inc  BLUE
For R = 1 To 255         '255
    I = I + 1: Spectrum(I) = RGB(R, G, B)
Next
R = 255: G = 0   'B dec  MAGENTA
For B = 254 To 1 Step -1 '254
    I = I + 1: Spectrum(I) = RGB(R, G, B)
Next
'I = 1,529 = 256+255+255+255+255+254 No duplicates
'Hue = I * 0.23529411764705882353°
'0° is Red at I = 0, so I=0 counts as 1 so, 1 + 1,529 = 1530