MANOVA с переменными из разных наборов данных
Этот вопрос уже задавался на stats.stackexchange, но никто не ответил. Поскольку я не уверен, какой форум является подходящим, я публикую это здесь снова с некоторыми данными.
Я провел эксперименты с различными характеристиками коры дерева и теперь хочу сравнить, насколько пять изученных видов деревьев различаются по оцениваемым параметрам. Поэтому было предложено использовать MANOVA для анализа моих данных, и это кажется мне разумным. Мой анализ проводится в R,
Однако, в отличие от большинства примеров, которые я нашел о том, как сделать MANOVA (то есть здесь, здесь, здесь), мои данные получены из разных измерений и от разных людей. Теперь я нашел только эту ветку, обсуждающую неравные размеры выборки, но это касается только размеров выборки в пределах объясняющего фактора.
Чтобы проиллюстрировать это немного дальше, представьте, что у меня есть на вид дерева...
- 9 измерений шероховатости коры.
- 4 измерения толщины коры,
- 3 измерения pH,
- 5 измерений водоудерживающей способности,
- 5 измерений водоудержания.
Конечно, я мог бы сделать отдельные ANOVA для каждой из этих переменных (и я уже сделал), но я думаю, что в MANOVA должны быть некоторые преимущества, верно?
Мой вопрос:
Подойдет ли MANOVA для такого рода данных? Могу ли я просто игнорировать мои различные размеры переменных? Есть ли альтернативный способ сделать это или скорее альтернативный статистический тест? Имеет ли значение мой маленький размер выборки?
Мои результаты пока:
В R Я просто положил все переменные в один data.frame и заполнил пропущенные значения из-за неравного размера выборки NA с (вот почему есть nums колонка в моем data.frame ниже). Затем я запустил MANOVA следующим образом: pH + water content + thickness + roughness ~ tree species с manova функция.
Пример данных:
manova_df = structure(list(abbr = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L,
3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L,
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L), .Label = c("AS", "BU", "CL", "MB", "PR"
), class = "factor"), nums = c(1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L,
9L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L,
7L, 8L, 9L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 1L, 2L, 3L, 4L,
5L, 6L, 7L, 8L, 9L), comb_rugosity = c(3.44, 2.29, 5.21, 1.45,
2.84, 4.25, 1.54, 2.97, 1.38, 2.45, 9.44, 0, 0.58, 7.71, 5.53,
0.84, 1.22, 1, 10.83, 15.77, 5.5, 8.49, 10.46, 9.16, 5.52, 6.55,
1.77, 10.68, 13.43, 20.8, 8.82, 18.09, 15.1, 15.41, 16.3, 13.2,
2.67, 0.95, 1.49, 2.7, 0, 0.92, 0.83, 0, 1.89), bark_mm = c(9.59,
4.17, 17.23, 8.49, 3.58, NA, NA, NA, NA, 8.06, 13.53, 6.33, 10.96,
12.14, NA, NA, NA, NA, 17.94, 7.33, 10.54, 14.68, 16.66, NA,
NA, NA, NA, 8.52, 8.72, 7.57, 11.89, 6.41, NA, NA, NA, NA, 2.59,
9, 3.26, 5.81, NA, NA, NA, NA, NA), pH = c(6.5, 7.33, 8.17, NA,
NA, NA, NA, NA, NA, 7.84, 3.71, 12.47, 4.39, NA, NA, NA, NA,
NA, 11.04, 6.22, 5.41, 4.29, NA, NA, NA, NA, NA, 9.26, 11.18,
6.3, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 8.42, 7.75, 4.33, NA, NA, NA, NA,
NA, NA), whc = c(192, 251, 166, 170, 466, NA, NA, NA, NA, 308,
187, 595, 324, 364, NA, NA, NA, NA, 171, 406, 790, 292, 579,
NA, NA, NA, NA, 672, 251, 700, 245, 260, 485, 383, NA, NA, 325,
481, 338, 476, 968, NA, NA, NA, NA), ret = c(83, 90, 286, 309,
374, NA, NA, NA, NA, 109, 159, 98, 164, 636, NA, NA, NA, NA,
144, 234, 383, 178, 446, NA, NA, NA, NA, 275, 56, 178, 107, 125,
367, 137, NA, NA, 132, 120, 142, 147, 330, NA, NA, NA, NA)), row.names = c(NA,
-45L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))
Который выглядит так (где abbr это вид дерева, nums количество измерений для каждого вида деревьев, а остальные параметры дерева):
> manova_df
# A tibble: 45 x 7
abbr nums comb_rugosity bark_mm pH whc ret
<fct> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 AS 1 3.44 9.59 6.5 192 83
2 AS 2 2.29 4.17 7.33 251 90
3 AS 3 5.21 17.2 8.17 166 286
4 AS 4 1.45 8.49 NA 170 309
5 AS 5 2.84 3.58 NA 466 374
6 AS 6 4.25 NA NA NA NA
7 AS 7 1.54 NA NA NA NA
8 AS 8 2.97 NA NA NA NA
9 AS 9 1.38 NA NA NA NA
10 BU 1 2.45 8.06 7.84 308 109
# ... with 35 more rows
Мой анализ довольно прост:
mano_mod = manova(cbind(pH, bark_mm, comb_rugosity, whc, ret) ~ abbr, data = manova_df)
> summary(mano_mod)
Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
abbr 4 1.5708 1.4226 20 44 0.1628
Residuals 12
Я не включил свои реальные данные здесь, но они следуют той же структуре. Приведенные данные далеко не значимы, в то время как мои фактические данные таковы! Мой вопрос касается только многих NA s в моих данных и если тест точен.
(Если что-то неясно, пожалуйста, спросите.)