Наиболее эффективный способ расчета nCr mod M в тех случаях, когда M не простое

Question

Я всегда сталкивался с множеством вопросов о платформах онлайн-кодирования, связанных с nCr mod M где М обычно простое число. В тех случаях, когда это не так, мы обычно предпочитаем использовать китайскую теорему об остатках

Можем ли мы сделать это проще, чем китайская теорема об остатках, т.е. написав меньше кода, если нам просто нужно вычислить N mod M, где M не простое число?