Разностное уравнение от передаточной функции, Matlab
Я нанес на график ответы двух разностных уравнений, полученных из передаточной функции Z-преобразования. Я использовал два метода и получил два разных результата. Зачем?
tf = y(output)/u(input) = z/ (z^2 - 3z + 3)
Метод 1, используя Matlab, принимая обратное Z-преобразование
tf_difference = iztrans(tf, z, k);
выходы: y = 2^k - 1, для временных шагов 'k'. Это экспонента.
Метод 2, алгебраическая перестановка вручную, превращая z^n в (kn):
y(k+2) = 3y(k+1) - 3y(k) + u(k+1)
или эквивалентно
y(k+1) = 3y(k) - 3y(k-1) + u(k)
Кроме того, для второго метода мне нужно указать "u", тогда как в первом методе, который не нужен, нужен только k. Почему первый метод не нуждается во входном сигнале u, только шаг по времени?