Вычисление SD для функции двух RV в R дает неверные результаты

Question

У меня есть 2 случайные величины, все независимые, дискретные и равномерные

Я хочу вычислить стандартное отклонение для Z = X - Y

Вот код R:

#create X and Y
X = rep(0:1, c(733-41,41))
Y = rep(0:1, c(742-60,60))

#create Z as Y - X
Z = c()
for (i in X) {Z = c(Z,c(Y-i))}

Средства равны:

mean(Z)
[1] 0.02492802
mean(Y) - mean(X)
[1] 0.02492802

Затем я рассчитываю стандартное отклонение и дисперсию Z по формуле:

sd(Y) + sd(X)
[1] 0.5027599
var(Y) + var(X)
[1] 0.1273021

Затем Ann, используя функции sd () и var ():

sd(Z)
[1] 0.3565528
var(Z)
[1] 0.1271299

Где моя ошибка и почему sd(Y) + sd(X)!= Sd (Z) и var(Z)!= Var(Y) + var(X)?

Спасибо!