80-битная расширенная точность с плавающей точкой в ​​OCaml

Question

Есть ли библиотека OCaml, чтобы использовать преимущества 80-битного типа с плавающей точкой расширенной точности в архитектурах IA-32 и x86-64?

Я знаю о привязках MPFR, но моя идеальная библиотека была бы более легкой. Использование исторических инструкций с плавающей точкой было бы идеальным.

Answer 1

Реализация такой библиотеки возможна вне компилятора, благодаря поддержке языка ffi.

Библиотека должна быть разделена на две части: исходная часть ocaml и часть времени выполнения C. источник OCaml должен содержать объявление типа данных, а также объявление всех импортируемых функций. Например, операция добавления будет:

(** basic binary operations on long doubles *)
external add : t -> t -> t = "ml_float80_add"
external sub : t -> t -> t = "ml_float80_sub"
external mul : t -> t -> t = "ml_float80_mul"
external div : t -> t -> t = "ml_float80_div"

в коде C, ml_float80_add Функция должна быть определена, как описано в руководстве OCaml:

CAMLprim value ml_float80_add(value l, value r){
   float80 rlf = Float80_val(l);
   float80 rrf = Float80_val(r);
   float80 llf = rlf + rrf;
   value res = ml_float80_copy(llf);
   return res;
}

Здесь мы конвертируем OCaml value представления во время выполнения для собственных значений C, используйте для них двоичный оператор и возвращают новое значение OCaml. ml_float80_copy Функция выполняет распределение этого представления во время выполнения.

Аналогично, реализации C sub, mul а также div там тоже должны быть определены функции. Можно заметить сходство в сигнатуре и реализации этих функций, а также абстрагироваться от использования макросов C:

#define FLOAT80_BIN_OP(OPNAME,OP)                   \
  CAMLprim value ml_float80_##OPNAME(value l, value r){     \
    float80 rlf = Float80_val(l);                           \
    float80 rrf = Float80_val(r);                           \
    float80 llf = rlf OP rrf;                               \
    value res = ml_float80_copy(llf);           \
    return res;                     \
  }


FLOAT80_BIN_OP(add,+);
FLOAT80_BIN_OP(sub,-);
FLOAT80_BIN_OP(mul,*);
FLOAT80_BIN_OP(div,/);

Остальная часть модуля OCaml и C должна следовать.

Существует много возможностей для кодирования float80 C введите в значение OCaml. Самый простой выбор - использовать строку и хранить в ней long double,

type t = string

На стороне C мы определяем функции для преобразования значения OCaml туда и обратно в значение C:

#include <caml/mlvalues.h>
#include <caml/alloc.h>
#include <caml/misc.h>
#include <caml/memory.h>


#define FLOAT80_SIZE 10  /* 10 bytes */

typedef long double float80;

#define Float80_val(x) *((float80 *)String_val(x))

void float80_copy_str(char *r, const char *l){
   int i;
   for (i=0;i<FLOAT80_SIZE;i++)
      r[i] = l[i];
}

void store_float80_val(value v,float80 f){
   float80_copy_str(String_val(v), (const char *)&f);
}

CAMLprim value ml_float80_copy(value r, value l){
   float80_copy_str(String_val(r),String_val(l));
   return Val_unit;
}

Однако эта реализация не обеспечивает поддержку функций полиморфного сравнения, встроенных в OCaml. Pervasive.compareи несколько других функций. Использование этой функции для указанного выше типа float80 приведет к тому, что функция сравнения введет в заблуждение, что значения являются строками, и проведет лексикографическое сравнение их содержимого.

Поддержать эти специальные функции достаточно просто. Мы переопределяем тип OCaml как абстрактный и изменяем код C для создания и обработки пользовательских структур для нашего float80:

#include <caml/mlvalues.h>
#include <caml/alloc.h>
#include <caml/misc.h>
#include <caml/memory.h>
#include <caml/custom.h>
#include <caml/intext.h>

typedef struct {
   struct custom_operations *ops;
   float80 v;  
} float80_s;

#define Float80_val(x) *((float80 *)Data_custom_val(x))

inline int comp(const float80 l, const float80 r){
   return l == r ? 0: (l < r ? -1: 1); 
}

static int float80_compare(value l, value r){
   const float80 rlf = Float80_val(l);
   const float80 rrf = Float80_val(r);
   const int llf = comp(rlf,rrf);
   return llf;
}

/* other features implementation here */

CAMLexport struct custom_operations float80_ops = {
  "float80", custom_finalize_default, float80_compare, float80_hash,
  float80_serialize, float80_deserialize, custom_compare_ext_default
};

CAMLprim value ml_float80_copy(long double ld){
  value res = caml_alloc_custom(&float80_ops, FLOAT80_SIZE, 0, 1);  
  Float80_val(res) = ld;
  return res;
}

Затем мы предлагаем собрать все это, используя ocamlbuild и небольшой скрипт bash.