Обратная матрица в TensorFlow

Question

У меня есть проблема, связанная с вычислением обратной матрицы в интерфейсе Python TensorFlow версии 1.1.0 в Linux. То, что я сейчас пытаюсь сделать, это то, что у меня есть входной вектор как tensorflow.float64, сказать S и значение V, Я увеличиваю вектор S быть полиномиальной модой в форме и хочу сделать регресс на V, Я предпочитаю вычислять линейную регрессию самостоятельно, а не использовать инфраструктуру из тензорного потока, где регрессия проводится как , Проблема возникает на шаг, где обратное умножение исходной матрицы не дает идентичности. Однако, если я буду кормить как постоянная матрица, содержащая то же значение, что и предварительно обработанные входные данные, результат действительно является обратным к самому себе.

Код ниже является работоспособной версией с параметром control=True включает версию матрицы с постоянным входом, где обратное ведет себя правильно. Три матрицы выводятся при запуске программы, исходная матрица, "обратная" по tf.matrix_inverseи умножение "обратной" на исходную матрицу с целью восстановления идентификатора. control=False дает ту же исходную матрицу, что и control=True запустить, однако, восстановленная "идентичность" неверна с control=False, Я подозреваю, что что-то не так с потоком данных во время предварительной обработки. Однако, из-за моего опыта работы с TensorFlow, я не могу это определить. Не могли бы вы помочь, почему tf.matrix_inverse не работает как положено?

import tensorflow as tf
import pprint

def matrixInverse( control=False ):
    '''Compute inverse of a matrix.

Parameters
----------
control : bool
    whether to use control group or not.
    '''
    X = tf.constant( [ [100. , 100., 100., 100.],
         [ 101.75497118 ,  92.84824314 ,  95.09528336 , 103.24955959],
         [ 92.33287485 ,  95.86868862 ,  84.70664178 , 107.9505686 ],
         [ 85.86109085 ,  99.05621029 ,  94.24396596 , 119.60257907] ], dtype=tf.float64 )

    # extract input X
    s = tf.slice( X, [ 2, 0 ], [ 1, 4 ])
    s = tf.squeeze(s)
    s1 = tf.multiply( tf.ones( 4, dtype=tf.float64 ), s )
    s2 = tf.multiply( s, s )
    s3 = tf.multiply( tf.multiply( s, s ), s )

    A = tf.concat( [ tf.ones( 4, dtype=tf.float64 ), s1, s2, s3 ], 0 )
    A = tf.reshape( A, [ 4, 4 ] )

    # filter only the first element in the selected row
    itm = tf.constant( [ True, False, False, False ], dtype=tf.bool )

    A = tf.boolean_mask( tf.transpose(A), itm )

    if control:
        ATA = tf.constant([[  1.00000000e+00,   9.23328748e+01,   8.52535978e+03,   7.87170977e+05],
                     [  9.23328748e+01,   8.52535978e+03,   7.87170977e+05,   7.26817593e+07],
                     [  8.52535978e+03,   7.87170977e+05,   7.26817593e+07,   6.71091579e+09],
                     [  7.87170977e+05,   7.26817593e+07,   6.71091579e+09,   6.19638148e+11]], dtype = tf.float64)
    else:
        ATA = tf.matmul( tf.transpose( A ), A )

    inverseATA = tf.matrix_inverse( ATA )

    sess = tf.Session()
    pprint.pprint( sess.run( [ ATA, inverseATA, tf.matmul( ATA, inverseATA ) ] ) )

Answer 1

Вы пытаетесь инвертировать матрицу, которая не является обратимой. Поэтому, даже если удивительно, что при копировании результата получается что-то, что выглядит нормально, я бы не стал делать вывод о том, почему метод лучше, чем другой, выполняет то, что не может быть сделано.

Я бы попытался переформулировать вашу проблему, чтобы обеспечить применение математических операций в своей области.