Может ли язык принимать бесконечные числа

Question

У меня есть вопрос, может ли язык принимать бесконечные числа

Я должен уменьшить Лемпти до Линфа

where Lempty ={e|L(Pe) is null}
Linf={e|L(Pe) is infinite}

так я могу определить программу P, как это

"
input n
Run Pe on 1...n for n steps
if Pe accept any number then enter an infinite loop and start accepting infinite number
if pe does not accept any number then accept 1"

Теперь, если я смогу определить программу P, как описано выше, тогда вопрос о том, принадлежит ли язык, принятый P, принадлежит Linf, скажет мне, является ли язык, принятый Pe, нулевым или нет.

Любые советы или предложения всегда приветствуются

Answer 1

Этот вопрос немного плохо определен, но вот пример: в стандартной вычислительной теории языки не могут содержать бесконечные строки. Бесконечное число неясно. Если вы имеете в виду число, для точного представления которого нужны бесконечные цифры, то нет. Стандартные автоматы не могут распознавать строки бесконечной длины (как это могло закончиться?). Тем не менее, многие числа, которые, как представляется, требуют бесконечных цифр (одну треть считают.3333333...), не требуют, чтобы бесконечные символы представляли иначе, что делает их кандидатами на любой язык.

Надеюсь, это поможет, в зависимости от того, что именно вы спрашиваете.