Рекурсивно используя выход в качестве входа для функции

Question

Редактировать: это постоянная проблема с перебалансированным портфелем.

Кто-нибудь знает, какую функцию использовать для рекурсивного вызова?

let s = сток;

пусть с = наличные деньги;

пусть X_0 = начальное богатство;

пусть r = случайный вектор выглядит так (1,-0,5,-0,5,1, -. 5,1,1,1-0,5,...) # вероятность получения 1 или 0,5 составляет 50%.

X_0 = s + c

X_1 = 1/2 * x_0 * (1 + r) + 1/2 * x_0

X_2 = 1/2 * x_1 * (1 + r) + 1/2 * x_1 # в этом уравнении x_0 заменено на x_1, вот и все

X_3 = 1/2 * x_2 * (1 + r) + 1/2 * x_2
.... и так далее,

Есть ли в R функция, которая принимает входные данные с последнего шага в качестве входных данных для этого шага?

do.call? lapply? отзыв? Я не мог понять это!

Заранее спасибо!

Answer 1

Его работа сделана специально для функции высшего порядка Reduce, Вот код

calc_wealth <- function(x, r){
  return(0.5*x*(1 + r) + 0.5*x)
}

x0 <- 10 
set.seed(1234) 
r  <- sample(c(-0.5, 1), size = 5, replace = TRUE, prob = c(0.5, 0.5))

wealth <- Reduce('calc_wealth', r, init = x0, accumulate = TRUE)

> r
[1]  1.0 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5
> wealth
[1] 10.000000 15.000000 11.250000  8.437500  6.328125  4.746094

Вот соответствующая документация для Reduce извлечено из файла справки.

Reduce(f, x, init, right = FALSE, accumulate = FALSE)

Reduce использует двоичную функцию для последовательного объединения элементов данного вектора и, возможно, заданного начального значения. Если задано значение init, Reduce логически добавляет его в начало (при переходе слева направо) или конец x соответственно. Если этот возможно расширенный вектор v имеет n > 1 элементов, Reduce последовательно применяет f к элементам v слева направо или справа налево соответственно. Т.е. уменьшение влево вычисляет l_1 = f(v_1, v_2), l_2 = f(l_1, v_3) и т. Д. И возвращает l_{n-1} = f(l_{n-2}, v_n),

Answer 2

[EDIT:] ОП пояснил, что r изменяет каждый цикл, и они хотят избежать использования for петля.

В этом случае вы можете попробовать что-то вроде:

# generate vector of .5s and 1s with 50% probability of each.
# length N.
rs <- ifelse(runif(N)<.5,.5,1) 
x0 <- ... # set x0
x  <- x0
# loop over rs, evaluation a new x each time. Note the '<<-'
vapply( rs, function(r) x <<- 1/2*x*(1+r)+1/2*x, -1 )
x # contains final value after N iterations.

Помните vapply требует третьего аргумента, дающего тип возвращаемого значения функции, и это немного ускоряет его sapply и т. д. ?vapply).

Значение <<- это изменить x в глобальной среде, а не в рамках функции в vapply,

Применяются обычные предостережения для возни в других областях (т.е. будьте осторожны, вы не изменяете x в какой-то среде ты не хотел).

---

Вы могли бы достичь этого с for цикл:

N = number of times to iterate the loop

x_0 <- s+c
x   <- x_0
for ( i in 1:N ) {
    # [calculate r here]
    # calculate x
    x <- 1/2*x*(1+r) + 1/2*x
}

Однако ваше уравнение выглядит так, что его можно упростить, чтобы избежать всего этого:

x_{i+1} = 1/2 * x_i * (1+r) + 1/2 * x_i
        = 1/2 * x_i * (1+r +1)    
        = 1/2 * x_i * (2+r)

В этом случае можно увидеть, что:

x_n = [1/2 * (2+r) ]^n * x_0

Когда вы говорите, что r является "не постоянным", вы имеете в виду, что он меняется каждый раз, когда вы рассчитываете x_i? Как в r в уравнении для x_1 это не то же самое, что r в уравнении для x_2? В этом случае вы должны использовать цикл for и упрощенное уравнение для x_n не действителен