Гарантирует ли Writer Monad правильную ассоциативную конкатенацию?

Question

В утверждениях в Haskell было заявлено, что использование Writer гарантирует правоассоциативную конкатенацию. Однако, этот пример, кажется, показывает иначе. Какой правильный ответ?

{-# LANGUAGE OverloadedStrings #-}

import Control.Monad.Writer
import Data.String

data TM = TMempty
        | TMappend TM TM
        | TMfromString String

instance IsString TM where
  fromString = TMfromString

instance Monoid TM where
  mempty  = TMempty
  mappend = TMappend

instance Show TM where
  showsPrec d TMempty = showString "\"\""
  showsPrec d (TMfromString s) = showString $ show s
  showsPrec d (TMappend a b) = showParen (d > 0) $
    showsPrec 1 a .
    showString " ++ " .
    showsPrec 0 b

theWriter :: Writer TM ()
theWriter = do
  tell "Hello"
  replicateM_ 2 $ tell "World"
  tell "!"

main = print $ execWriter theWriter

Производит:

"Hello" ++ ("World" ++ "World" ++ "") ++ "!"

Answer 1

Да, это действительно неправда. Из исходного кода:

m >>= k  = WriterT $ do
    ~(a, w)  <- runWriterT m
    ~(b, w') <- runWriterT (k a)
    return (b, w `mappend` w')

...

-- | @'tell' w@ is an action that produces the output @w@.
tell :: (Monoid w, Monad m) => w -> WriterT w m ()
tell w = WriterT $ return ((), w)

Так что цепь mappendс будет отражать цепь (>>=)s.

Answer 2

Writer [a] не гарантирует правоассоциативную конкатенацию, но вы можете получить гарантированную ассоциативную право с Writer (Endo [a]),