Восстановление тензора в сктенсоре / скикит-тензоре после разложения с использованием ХОСВД

Question

В настоящее время я разлагаю трехмерный тензор, например [user,item,tags]=rating. Я использую библиотеку sktensor в Python для декомпозиции. Например

T = np.zeros((3, 4, 2))
T[:, :, 0] = [[ 1,  4,  7, 10], [ 2,  5,  8, 11], [3,  6,  9, 12]]
T[:, :, 1] = [[13, 16, 19, 22], [14, 17, 20, 23], [15, 18, 21, 24]]
T = dtensor(T) 
Y = hooi(T, [2, 3, 1], init='nvecs')

Что же на самом деле возвращает функция hooi и как из этого восстановить тензор???

Answer 1

Прежде всего, функция tucker_hooi вычисляет разложение Такера тензора с использованием ортогональных итераций высшего порядка.

---

Функция следующая:

hooi(X, rank, init)

где:

• X тензор, который нужно разложить
• rank ранг разложения для каждой моды тензора
• init: {'random', 'nvecs'} метод инициализации (случайный или HOSVD)

---

Пример:

from sktensor.tucker import hooi
import numpy as np
from sktensor import dtensor

T = np.zeros((3, 4, 2))
T[:, :, 0] = [[ 1,  4,  7, 10], [ 2,  5,  8, 11], [3,  6,  9, 12]]
T[:, :, 1] = [[13, 16, 19, 22], [14, 17, 20, 23], [15, 18, 21, 24]]
T = dtensor(T) 
print(T.shape)
#(3, 4, 2)

Y = hooi(T, [2, 3, 1], init='nvecs')

core_S = Y[0]
core_S = np.array(core_S)
print(core_S.shape)
#(2, 3, 1)

U1 = Y[1][0]
U2 = Y[1][1]
U3 = Y[1][2]

print(U1)

[[ 0.54043979  0.7357025 ]
 [ 0.57659506  0.02952065]
 [ 0.61275033 -0.67666119]]

---

Интерпретация результатов

• core_S является тензор ядра S
• Ux является левой особой матрицей Ux для моды x

---

Визуализация

---

РЕДАКТИРОВАТЬ 1:

Чтобы восстановить исходный тензор T, сделайте это:

from sktensor.core import ttm

core, U = hooi(T,rank= [2, 3, 1])
Trec = ttm(core, U)

print(Trec.shape)
#(3, 4, 2)

Источник: https://github.com/mnick/scikit-tensor/blob/master/sktensor/tests/test_tucker_hooi.py