Использование LU-решателя boost, но избегать вычисления обратной матрицы?

Question

Я решаю систему линейных уравнений в C++, используя разложение LU, как это предусмотрено Boost.

static void boostLU(const boost::numeric::ublas::matrix<double> &A, const boost::numeric::ublas::matrix<double> &y)
{
    boost::numeric::ublas::matrix<double> Afactorized = A;  
    boost::numeric::ublas::matrix<double> Ainv = boost::numeric::ublas::identity_matrix<float>(A.size1());
    boost::numeric::ublas::vector<double> x_boost(Afactorized.size1(), 1);
    boost::numeric::ublas::permutation_matrix<size_t> pm(Afactorized.size1());
    boost::numeric::ublas::matrix<double> result = boost::numeric::ublas::identity_matrix<float>(A.size1());

    int singular = boost::numeric::ublas::lu_factorize(Afactorized,pm);
    if (singular)
    {
        throw std::runtime_error("[LinearSolver<LU>::solve()] A is singular.");
    } 
    result = y;
    boost::numeric::ublas::lu_substitute(Afactorized, pm, result);
}

Похоже, что lu_substitute вычисляет обратную величину входного matix, что является дорогостоящим вычислением (как обсуждалось здесь).

Есть ли способ избежать этого, используя функцию повышения?

Answer 1

lu_substitute не вычисляет обратное.

Посмотрите на исходный код ( http://www.boost.org/doc/libs/1_55_0/boost/numeric/ublas/lu.hpp): lu_substitute вызывает inplace_solve и inplace_solve (определяется здесь: http://www.boost.org/doc/libs/1_55_0/boost/numeric/ublas/triangular.hpp) выполняет замену вперед / назад. Так что все настолько эффективно, насколько это возможно.