Проблемы с методом Simplex для линейного программирования в Matlab (функция linprog)

Question

Я использую linprog функция в Matlab для решения множества больших задач линейного программирования. У меня 2601 переменная принятия решения, 51 ограничение неравенства, 71 ограничение равенства и нижние границы 0 для всех переменных.

Коэффициенты в целевой функции и ограничениях различаются в разных задачах. Я использую симплекс-метод (когда я пытаюсь установить активные и внутренние точки, программа никогда не прекращает работать, пока я ждал, что было больше часов).

Симплексный метод сходится для некоторых проблем очень быстро, и для некоторых из них (также очень быстро) показывает это сообщение:

Выход: ограничения слишком строгие; Не найдено подходящей отправной точки.

Тем не менее, даже для тех, кто с этим сообщением, он по-прежнему обеспечивает решение, которое удовлетворяет ограничениям. Могу ли я просто игнорировать это сообщение и использовать решения, или сообщение важно, и решение, вероятно, не оптимально?

Обновление: оказалось, что метод внутренней точки решает некоторые из них, но не другие. Поэтому в приведенном ниже коде я использовал метод внутренней точки для тех, кто работает с ним, и симплекс-метод с остальными.

Это мои файлы, и это мой код:

clc; clear;

%distances
t1 = readtable('t.xlsx', 'ReadVariableNames',false);
ti = table2array(t1);
sz = size(ti);
tiv = reshape(ti, [1,sz(1)*sz(2)]);

%crude oil production and attraction
A = readtable('A.xlsx', 'ReadVariableNames',false);
Ai = table2array(A);
P = readtable('P.xlsx', 'ReadVariableNames',false);
Pi = table2array(P);

%others
one1 = readtable('A Matrix.xlsx', 'ReadVariableNames',false);
one = table2array(one1);
two1 = readtable('Aeq Matrix.xlsx', 'ReadVariableNames',false);
two = table2array(two1);
zero = zeros(sz(1), sz(1));
infin = inf(sz(1), sz(1));
zerov = reshape(zero, [1,sz(1)*sz(2)]);
infinv = reshape(infin, [1,sz(1)*sz(2)]);

%OF
f = (tiv).^1;

%linear program 
%x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
options1 = optimoptions('linprog','Algorithm','interior-point');
options2 = optimoptions('linprog','Algorithm','simplex');
x1999 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(1,1:end),two,Ai(1,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2000 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(2,1:end),two,Ai(2,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2001 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(3,1:end),two,Ai(3,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2002 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(4,1:end),two,Ai(4,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2003 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(5,1:end),two,Ai(5,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2004 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(6,1:end),two,Ai(6,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2005 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(7,1:end),two,Ai(7,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2006 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(8,1:end),two,Ai(8,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2007 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(9,1:end),two,Ai(9,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2008 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(10,1:end),two,Ai(10,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2009 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(11,1:end),two,Ai(11,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2010 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(12,1:end),two,Ai(12,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2011 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(13,1:end),two,Ai(13,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2012 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(14,1:end),two,Ai(14,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));
x2013 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(15,1:end),two,Ai(15,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2014 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(16,1:end),two,Ai(16,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2015 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(17,1:end),two,Ai(17,1:end),zerov,infinv,zerov,options2),sz(1));
x2016 = vec2mat(linprog(f,one,Pi(18,1:end),two,Ai(18,1:end),zerov,infinv,zerov,options1),sz(1));

Answer 1

В случае, если кто-то хочет знать, в чем проблема, я обнаружил, что для этих программ с ошибкой, на самом деле не было никакого смысла и что ошибка была правильной. Я выяснил это, запустив те же линейные программы с вектором нулей для коэффициентов целевой функции и получив ту же ошибку (рекомендуемый метод в руководстве Матлаба).