Как интерпретировать (или исправить) отрицательную оценку перехвата сигмы в гетероскедастической линейной многоуровневой модели с пакетом brms R
Я использую R 3.5.0-patched, brms v.2.3.1 на окнах.
Я пытаюсь смоделировать z-показатели ИМТ (индекса массы тела) у детей с течением времени. Есть 191 детей (idme) измеряется ежегодно в течение 6 лет. Я закодировал время как учебный месяц (studymc), в центре месяца они начали детский сад; следовательно, время может быть отрицательным. На данный момент учебный месяц является единственным ковариатом. Интересно то, что рост и вес (используемые для получения z-показателя ИМТ) измерялись с помощью более или менее строгих протоколов измерений во время различных учебных визитов, которые я хочу объяснить. Метод измерения представляет собой трехуровневую категорию, закодированную двумя манекенами (whmeas4 а также whmeas5). Самым строгим протоколом измерений является эталонная категория. Я использую family = student потому что хвосты немного толще, чем ожидалось для z-счета (по крайней мере, с положительной стороны). Будучи z-показателями (стандартизированными по полу и возрасту), я ожидаю studymc около нуля.
мой brms код является:
fm2 <- bf(bmiz ~ schoolmc + (1 | idme),
sigma ~ whmeas4 + whmeas5 + (1 | idme),
family = "student")
mm2 <- brm(fm2, data = dc, chains = 2)
Резюме:
Family: student
Links: mu = identity; sigma = log; nu = identity
Formula: bmiz ~ schoolmc + (1 | idme)
sigma ~ whmeas4 + whmeas5
Data: dc (Number of observations: 1146)
Samples: 2 chains, each with iter = 2000; warmup = 1000; thin = 1;
total post-warmup samples = 2000
Group-Level Effects:
~idme (Number of levels: 191)
Estimate Est.Error l-95% CI u-95% CI Eff.Sample Rhat
sd(Intercept) 0.87 0.05 0.78 0.96 285 1.01
Population-Level Effects:
Estimate Est.Error l-95% CI u-95% CI Eff.Sample Rhat
Intercept 0.19 0.07 0.06 0.32 225 1.01
sigma_Intercept -0.89 0.06 -1.02 -0.77 707 1.00
schoolmc -0.00 0.00 -0.00 0.00 2000 1.00
sigma_whmeas4 0.21 0.09 0.03 0.39 1223 1.00
sigma_whmeas5 0.55 0.08 0.41 0.70 1236 1.00
Family Specific Parameters:
Estimate Est.Error l-95% CI u-95% CI Eff.Sample Rhat
nu 4.08 0.62 3.07 5.43 1025 1.00
Samples were drawn using sampling(NUTS). For each parameter, Eff.Sample
is a crude measure of effective sample size, and Rhat is the potential
scale reduction factor on split chains (at convergence, Rhat = 1).
Я не уверен, как интерпретировать sigma_Intercept оценка -0,89. Это отрицательно из-за центрирования / смещения с другими компонентами отклонения? Или я должен был добавить неотрицательный предварительный? Я думал, что предыдущий по умолчанию был неотрицательным.
Когда я запускаю модель, предполагающую постоянную дисперсию, я получаю ожидаемые оценки дисперсии для z-показателя: SD-2 внутри ребенка = sigma ^2 равняется примерно 1. Извините, я не могу предоставить какие-либо образцы данных (не разрешено ответственное правительство), но в этом нет ничего необычного. Я включил только полные случаи (на данный момент), и здесь нет экстремальных значений (все в пределах +/- 5 SD).