Как восстановить исходную матрицу из компонентов SVD с помощью Spark

Question

Я хочу восстановить (приближение) исходную матрицу, разложенную в SVD. Есть ли способ сделать это без необходимости конвертировать V factor местный Matrix в DenseMatrix?

Вот декомпозиция на основе документации (обратите внимание, что комментарии взяты из примера документа)

import org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix
import org.apache.spark.mllib.linalg.SingularValueDecomposition
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vector
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix

val data = Array(
  Vectors.dense(1.0, 0.0, 7.0, 0.0, 0.0),
  Vectors.dense(2.0, 0.0, 3.0, 4.0, 5.0),
  Vectors.dense(4.0, 0.0, 0.0, 6.0, 7.0))

val dataRDD = sc.parallelize(data, 2)

val mat: RowMatrix = new RowMatrix(dataRDD)

// Compute the top 5 singular values and corresponding singular vectors.
val svd: SingularValueDecomposition[RowMatrix, Matrix] = mat.computeSVD(5, computeU = true)
val U: RowMatrix = svd.U  // The U factor is a RowMatrix.
val s: Vector = svd.s  // The singular values are stored in a local dense vector.
val V: Matrix = svd.V  // The V factor is a local dense matrix.

Чтобы восстановить исходную матрицу, мне нужно вычислить U * diagonal(s) * transpose(V).

Первым делом нужно преобразовать вектор сингулярного значения. s в диагональную матрицу S,

import org.apache.spark.mllib.linalg.Matrices
val S = Matrices.diag(s)

Но когда я пытаюсь вычислить U * diagonal(s) * transpose(V): я получаю следующую ошибку.

val dataApprox = U.multiply(S.multiply(V.transpose))

Я получаю следующую ошибку:

ошибка: несоответствие типов; найдено: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix требуется: org.apache.spark.mllib.linalg.DenseMatrix

Это работает, если я конвертирую MatrixV к DenseMatrixVdense

import org.apache.spark.mllib.linalg.DenseMatrix
val Vdense = new DenseMatrix(V.numRows, V.numCols,  V.toArray)
val dataApprox = U.multiply(S.multiply(Vdense.transpose))

Есть ли способ получить аппроксимацию оригинальной матрицы dataApprox из вывода свд без этого преобразования?

Answer 1

Следующий код работал на меня

//numTopSingularValues=Features used for SVD
val latentFeatureArray=s.toArray

//Making a ListBuffer to Make a DenseMatrix for s
var denseMatListBuffer=ListBuffer.empty[Double]
val zeroListBuffer=ListBuffer.empty[Double]
var addZeroIndex=0
while (addZeroIndex < numTopSingularValues )
  {
    zeroListBuffer+=0.0D
    addZeroIndex+=1
  }
var addDiagElemIndex=0
while(addDiagElemIndex<(numTopSingularValues-1))
  {
    denseMatListBuffer+=latentFeatureArray(addDiagElemIndex)
    denseMatListBuffer.appendAll(zeroListBuffer)
    addDiagElemIndex+=1
  }
denseMatListBuffer+=latentFeatureArray(numTopSingularValues-1)

val sDenseMatrix=new DenseMatrix(numTopSingularValues,numTopSingularValues,denseMatListBuffer.toArray)

val vMultiplyS=V.multiply(sDenseMatrix)

val postMulWithUDenseMat=vMultiplyS.transpose

val dataApprox=U.multiply(postMulWithUDenseMat)