set.seed вызывает одинаковые случайные числа из экспоненциального распределения с другим параметром

Question

Я наблюдал следующее поведение: когда я устанавливаю seed и рисую случайные числа из некоторого распределения, egexponential with lambda=1Я получаю те же цифры, что и при установке того же семени и использовании lambda=10, только в 10 раз выше:

set.seed(123)
rexp(10,1)
 [1] 0.84345726 0.57661027 1.32905487 0.03157736 0.05621098 0.31650122 0.31422729 0.14526680 2.72623646
[10] 0.02915345
set.seed(123)
rexp(10,10)
 [1] 0.084345726 0.057661027 0.132905487 0.003157736 0.005621098 0.031650122 0.031422729 0.014526680
 [9] 0.272623646 0.002915345

Я ожидаю, что разная лямбда, как параметр скорости, вызывает разные расстояния между отдельными числами, то есть разную крутизну экспоненциальной кривой ( https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution), независимо от того, что такое начальное число.

Есть ли причина для такого поведения?

Спасибо за ваши мысли!

Answer 1

Это приводит к разным расстояниям между числами (в 10 раз меньше во втором случае), что хорошо видно, если вы строите график плотности данных:

set.seed(123)
y1=rexp(10000,1)
set.seed(123)
y2=rexp(10000,10)
dt=data.table(x=c(seq_along(y1),seq_along(y2)),y=c(y1,y2),type=c(rep('a',times = length(y1)),rep('b',times=length(y2))))
qplot(data=dt,x=y,geom="density",col=type)

Я не думаю, что здесь есть какая-либо ошибка.