Грамматика Nearley соответствует одному и тому же фрагменту текста терминалу и нетерминалу один за другим, что приводит к неверному результату

Question

Грамматика нуб здесь.

Мне нужно разобрать математические формулы, подобные тем, которые приняты SymPy, и преобразовать их в некое синтаксическое дерево слева направо, используя эту грамматику Nearley.

Проблема появляется, когда у меня есть выражение, как a*sin(x)*y где sin впервые признан SYа потом как FN, Я думаю, что это своего рода необходимое зло, если я хочу иметь возможность анализировать переменные (вот что SY для). Результат что-то вроде

[ { type: 'Symbol',
    properties: { letter: 'a' },
    children:
     { right:
        { type: 'Symbol',
          properties: { letter: 'sin' },
          children:
           { right:
              { type: 'Fn',
                properties: { name: 'sin' },
                children:
                 { argument: { type: 'Symbol', properties: { letter: 'x' }, children: {} },
                   right: { type: 'Symbol', properties: { letter: 'y' }, children: {} } } } } } },
    position: { x: 200, y: 200 } } ]

Еще хуже, когда выражение a*sin(x)^y, Я получил

[ { type: 'Symbol',
    properties: { letter: 'a' },
    children:
     { right:
        { type: 'Symbol',
          properties: { letter: 'sin' },
          children:
           { right:
              { type: 'Fn',
                properties: { name: 'sin' },
                children:
                 { argument: { type: 'Symbol', properties: { letter: 'x' }, children: {} },
                   superscript: { type: 'Symbol', properties: { letter: 'y' }, children: {} },
                   right: [Circular] } } } } },
    position: { x: 200, y: 200 } } ]

я предполагаю [Circular] означает, что где-то есть какая-то злая петля.

Я подозреваю, что мог бы решить первую проблему, описанную выше, жестко запрограммировав проверку, которая заменяет SY с правильным FN если эти два "совпадают", но я бы предпочел избежать такой неудачи. Я понятия не имею, что происходит со вторым, хотя я занимаюсь этим целый день, и мой разум, вероятно, омрачен. Я расследую больше, как только доберусь до офиса сегодня.

Есть какие-нибудь подсказки?

---

РЕДАКТИРОВАТЬ: мне удалось "решить" первый вопрос (Fn как ребенок Symbol с таким же именем) с ужасным взломом. Круговая проблема остается. Я расследую, но, вероятно, найду еще один ужасный взлом. Я предпочел бы увидеть исправление для грамматики, а не для функций преобразования, если это вообще возможно.