Адаптивная линейная регрессия

Question

Допустим, у меня есть набор выборок, который состоит из нестационарного случайного процесса с равномерным распределением вероятности (гауссовской). Мне нужна адаптивная линейная регрессия по множеству выборок. По сути, я хочу, чтобы линия "наилучшего соответствия" действовала определенным образом. У меня есть отдельный сигнал, и я знаю, что линия "наилучшего соответствия" в форме Y=Mx+B будет иметь наклон М, пропорциональный этому другому сигналу. Поэтому мне нужна задача оптимизации, чтобы минимизировать расстояние между точками, НО, давая мне наклон, пропорциональный другому сигналу. Какой простейший подход к машинному обучению / статистике использовать для решения этой проблемы?

Answer 1

Если я правильно понимаю ваш вопрос, вы можете просто использовать нормальную регрессию или алгоритм типа градиентного спуска, но вместо того, чтобы иметь степени свободы как M и B, вы можете использовать константу пропорциональности для M известных данных и отдельную B.

то есть. известный сигнал:

Y1 = M1*x + B1
Y2 = k*M1*x + B2

решите для k и B2 так, чтобы средняя разница между x и y была минимальной.

Теоретически, это кажется внутренним в любом случае. Если вы решили задачу для линейного решения в первую очередь. К будет М2 / М1 ....