О нотации и о нотации

Question

Если f(n) = Θ(g(n)) тогда я знаю f(n) знак равно O(n) а также f(n) = Ω(g(n))， Тогда я бы сказал, что должны существовать c1 и c2 ≥ 0, n1 ≥ 0, для всех n > n1 существует c1*g(n) ≤ f(n) ≤ c2*g(n),

доказывать f(n) = c*g(n) + o(g(n)) для некоторого с> 0. Моя точка зрения f(n) ≤ c2*g(n) ==> у нас есть f(n) < c2*g(n) + c*g(n) ==> fn ≤ c2*g(n) < (c2 + c)*g(n), Следовательно, я хотел бы сказать, f(n) = c*g(n) + O(g(n)) является правильным для некоторого c > 0. Это правильно?

И могу ли я также сказать f(n) = cg(n) + o(g(n))для какого с> 0?

Answer 1

f(n) = Θ(g(n)) тогда я знаю f(n) = O(n) а также f(n) = Ω(g(n)),

Ну, абсолютно нет. Смотри, когда f(n) = Θ(g(n)) это означает, что f(n) это набор функций, которые асимптотически растут не быстрее, чем g, когда g является n^2, f(n) становится набором функций, которые растут не быстрее, чем n^2 который определенно не равен набору функций, которые растут не быстрее, чем n^2, Это потому, что существует элемент, который находится во втором наборе и не является первым. Это h(n) = n^2,

Quod Erat демонстрация