2-3-5-7 колесо факторизации, кажется, пропускает простое число 331
Следуя процедуре википедии по факторизации колес, я, похоже, столкнулся с проблемой, когда простое число 331 рассматривается как составное число, если я пытаюсь построить колесо 2-3-5-7.
С колесом 2-3-5-7, 2*3*5*7=210. Поэтому я настроил круг с 210 слотами и без проблем прошёл шаги 1-7. Затем я перехожу к шагу 8 и удаляю спицы всех кратных простых чисел, в конце концов я удаляю спицу с корнем 121, что кратно 11, то есть простому числу. Для спицы с корнем 121 121 + 210 = 331. К сожалению, 331 - простое число.
Процедура в Википедии неправильная?
Или я неправильно понял процедуру, и должен был только вычеркнуть спицы, кратные 2, 3, 5 и 7, но не любое из других простых чисел меньше 210?
2 ответа
Википедия верна.
331 находится в 1 спице колеса. Спица не заштрихована, поэтому 331 потенциально прост. И на самом деле, это просто.
121 также находится в 1 спице колеса, поэтому 121 потенциально прост. То есть оно не устраняется как простое за рулем. Однако это не главное.
Колесо не позволяет вам делать какие-либо выводы о первичности 331, основанной на непростоте 121. Извините.
У меня есть реализация факторизации колес в моем блоге, если вы хотите посмотреть на нее.
Да, вам разрешено снимать только спицы, кратные 2, 3, 5 и 7. На самом деле, 121, кратный 11, относительно простое число против 210. Таким образом, числа на 121 спице могут быть простой или составной.