Ключевое различие между интегральными терминами PID и LQI

Question

Я работаю над реализацией теории управления на квадрокоптерах. До сих пор я эмпирически реализовывал контроллеры PID и LQI (Linear Quadratic Integral) и тестировал их. Я получил ОЧЕНЬ надежную работу от LQI с точки зрения подавления шумов и помех, а также неопределенности модели (нажмите здесь для подробного анализа).

Тем не менее, я понимаю, что выход ПИД-управления u:

u (s) = [Kp + Ki / s + Kd * s] * e (s)

и вывод LQI:

u (s) = -Kx * x (s) - Ki * xi (s)

Мой вопрос касается в основном интегрального термина в каждом контроллере. Оба контроллера интегрируют ошибку e и имеют ноль в начале координат. Чем контроллер LQI лучше (надежнее), чем контроллер PID?

Answer 1

Это не всегда верно, хотя в целом это практически верно, поскольку настройка ПИД-регулятора является локальной проблемой оптимизации по сравнению с обратной связью состояния + конструкцией интегратора.

Отличие состоит в том, что в управлении LQI вы используете информацию о состоянии для управления системой и ускоряете ошибку установившегося состояния с помощью дополнительного интегратора.

Однако в случае PID вы используете выходные данные системы, которая (при условии наблюдаемости и управляемости) не может сразу получить всю информацию. Представьте, что есть два состояния: быстрое и довольно медленное, и вы наблюдаете только странную комбинацию их, закодированных в вашем C матрица. PID работает с этим наблюдаемым количеством, тогда как LQI работает с обоими состояниями одновременно.