Как получить диагональные компоненты массивного трехмерного массива?

Question

У меня есть 3-D массив, как

a = np.array(
    [[[1, 2],
      [3, 4]],

     [[5, 6],
      [7, 8]]]
)

и я хочу получить диагональный компонент из этого массива, я имею в виду,

>> np.array([a[i,i,:] for i in range(min(a.shape[0], a.shape[1]))])
array([[1, 2],
       [7, 8]])

Есть ли более быстрый способ сделать то же самое, что и выше?

Answer 1

Вместо np.diagonal Вы также можете использовать np.einsum:

>>> a = np.arange(1,9).reshape(2,2,2)
>>> d = np.einsum('iij->ij', a)
>>> d
array([[1, 2],
       [7, 8]])

Преимущество: он возвращает доступное для записи представление, поэтому может использоваться для прямой манипуляции с диагональю в исходном массиве:

>>> d[0,0] = -3
>>> a
array([[[-3,  2],
        [ 3,  4]],

       [[ 5,  6],
        [ 7,  8]]])

Answer 2

np.diagonal работает для массивов с более чем двумя измерениями, для которых вы можете указать ось для просмотра с параметрами axis1 а также axis2 для вашего случая работает значение по умолчанию (axis1=0, axis2=1):

np.diagonal(a, axis1=0, axis2=1).T
# array([[1, 2],
#        [7, 8]])

Это также работает для массивов, которые имеют разные размеры на двух осях, рассматриваемых:

a = np.array(
    [[[1, 2],
      [3, 4]],
​
     [[5, 6],
      [7, 8]],

     [[9, 10],
      [11, 12]]]
)
​
np.diagonal(a).T
#array([[1, 2],
#       [7, 8]])

a = np.array(
    [[[1, 2],
      [3, 4],
      [9, 10]],
​
     [[5, 6],
      [7, 8],
      [11, 12]]]
)
​
np.diagonal(a).T
#array([[1, 2],
#       [7, 8]])

---

Или вы можете использовать расширенную индексацию:

Создайте индекс диапазона:

idx = np.arange(min(a.shape[:2]))

idx
# array([0, 1])

Индексируйте первое и второе измерение, используя целочисленные массивы, а третье измерение - срезом:

a[idx, idx, :]
#array([[1, 2],
#       [7, 8]])