Отменив выбор, выберите один радиокомпонент

Question

Я использую h:selectRadio с некоторым списком элементов. Я сделал ссылку, чтобы отменить выбор значения из радио, но когда я нажимаю кнопку отправки, после плохой проверки он показывает мне на радио последнее выбранное значение. Код:

<h:selectOneRadio id="radio" value="#{bean.value}">//bean.value - Boolean
    <f:selectItem itemValue="true" itemLabel="1"/>
    <f:selectItem itemValue="false" itemLabel="2"/>
    <p:ajax event="change" update="radio" immediate="true"/>
</h:selectOneRadio>
<p:commandLink  id="unselect" onclick="return false;"  partialSubmit="true">unselect</p:commandLink>


$('unselect').click(function() {
    $('input[name=radio]:checked').each(function(index) {
        this.checked = false;
    });
});