Избыток-N до 2-х дополнений

Question

Может кто-нибудь объяснить, пожалуйста, как это сделать? Это не домашняя работа.

Может кто-нибудь объяснить мне, как это сделать?

Show that if N is chosen to be equal to 2^(m-1) where m is the number of bits
in the representation, then an Excess N representation will be the same as a 2's
Complement representation but with the sign bit inverted. Hint - transform the
summation formula for Excess-N numbers to the summation formula for 2's Comp
numbers.

Прежде всего, как преобразовать формулу суммирования для чисел с избыточным N в формулу для чисел дополнения 2? Во-вторых, как именно я должен это доказать?

Answer 1

Числа в компьютере хранятся в виде m битов, которые содержат число в диапазоне [0..(2^m)-1] - положительные (без знака) числа. Таким образом, чтобы представлять отрицательные числа, вам нужно как-то кодировать отрицательные числа в это пространство. Существует несколько способов сделать это, и термины " знак-величина", " дополнение -два", " дополнение -дополнение" и " избыток-N" относятся к другому способу выполнения этого.

Чрезмерное обозначение N означает, что вы имеете дело с отрицательными числами, добавляя константу N ко всем числам, так что у вас когда-либо будут только положительные числа, чтобы иметь дело. Таким образом, значение 0 представляет -N, значение 1 представляет -N+1 и т. Д. Значение N представляет 0.

Я не уверен, на какую книгу вы ссылаетесь, но формула суммирования обычно ссылается на способ вычисления значения путем суммирования набора терминов. В контексте числовых представлений обычно присваивается "значение" каждому биту, так что сумма значения для установленных битов дает вам число, которое закодировано. Когда вы делаете это для дополнения Twos, вы получаете одну формулу, а когда вы делаете это для Excess-N, вы получаете немного другую формулу, но вы должны быть в состоянии увидеть / показать эквивалентность в вашем цитируемом вопросе.