Продольная модель RStudio в символах?

Question

Я управлял продольной моделью в RStudio, глядя на пожилых людей и депрессию, и записываю результаты, но мой коллега и я не согласны с тем, как интерпретировать модель.

Я имею:

summary(lme.1<- lme(Depression ~ Memory+Gender+Age, random=~Year|ID, data=df, na.action=na.omit))  

Наши данные имеют людей (ID), измеренных 4 раза в течение года для депрессии и других характеристик.

Когда я описываю модель, которую мы запустили, я написал ее так:

Level 1: Yit = π0i +π1i(Memory) +π2i(Gender) +π3i(Age) +εit
         π0i = β00 + r0i 
Level 2: 
π1i= β10+ r1i
π2i= β20+ r2i
π3i= β30+ r3i

Или я неверно представляю, куда идут переменные памяти, пола и возраста? Насколько я понимаю, я не включил ни одну из переменных на уровень 2. Должен ли я? Я не понимаю, что было бы по-другому или как бы я по-другому кодировал это в RStudio, если бы они были переменными уровня 2.

Answer 1

Первый, Age а также Year две прекрасно коррелированные переменные, поэтому ниже я заменю их переменной времени t,
Код, данный @Quixotic, становится:

lme(Depression ~ Memory+Gender+t, random=~t|ID, data=df, na.action=na.omit)

которая оценивает модель

Yit = (β0 + r0i) + β1(Memory) + β2(Gender) + (β3 + r3i)(t) + εit   
                                            where r0i~N(0,σ0) and r3i~N(0,σ3)

Условия Depression ~ Memory+Gender+te а также ~t|ID являются фиксированной и случайной частями модели смешанного эффекта, соответственно, коэффициенты π1, π2, π3 являются фиксированными для всех предметов.

Модель случайного пересечения и наклона, которую @Quixotic описал выше, может быть оценена с помощью:

lme(Depression ~ Memory+Gender+t, random=~Memory+Gender+t|ID, 
    data=df, na.action=na.omit)