Создайте пирамиду Серпинского с L-системой

Question

На странице Википедии для L-Systems описаны многие из них, в том числе пара правил, сходящихся к треугольнику Серпинского. Этот конкретный фрактал также имеет 3D-версию, которая в основном использует пирамиды вместо треугольников. Есть ли способ достичь этого с помощью L-системы? На той же странице википедии упоминается о существовании трехмерных L-систем, но не объясняется, как они работают, и не приводятся примеры того, как будут выглядеть их правила.

Итак, во-первых, чем отличаются трехмерные L-системы от их 2D-аналога (если есть большие различия), и, во-вторых, могут ли они использоваться для создания этой пирамиды Серпинского?

Я пытаюсь создать его в Processing, поскольку мне удалось нарисовать 2D-версию в этом программном обеспечении, используя L-систему раньше. Пример работы 3D-L-системы приветствуется, но не обязательно

Answer 1

2D L-система в инструкциях по созданию рекурсивных 2D-деревьев с ветвями, которые содержат количество подветвлений, угол и длину. 3D версия расширяет ветви, чтобы иметь крен, тангаж и рыскание. Его проще всего создать с графикой черепахи. (Если вы просто используете ортографическую проекцию, вы можете увидеть дерево, которое, конечно, снова сплющено до 2D, но выглядит более сложным и менее симметричным, чем 2D-дерево)

В остальном система такая же.

Я не знаю последовательности инструкций специально для создания сейпинской пирамиды. Предположительно, вы достигли вершины вниз, а затем сделали шаг 45* и четыре броска с 4 As между ними.