Как получить процентиль для эмпирического распределения данных и получить его X-координату?

Question

У меня есть некоторые дискретные значения данных, которые вместе взятые образуют своего рода распределение. Это один из них, но они отличаются от пика во всех возможных местах, от 0 до конца.

Итак, я хочу использовать его квантили (процентили) в Python. Я думаю, что мог бы написать какую-то функцию, которая бы поднимала все значения, начиная с нуля, до тех пор, пока не достигнет желаемого процента. Но, возможно, есть лучшее решение? Например, чтобы создать эмпирическое распределение в SciPy, а затем использовать методы расчета процентилей в SciPy?

В самом конце мне нужны x-координаты левого процентиля и правого процентиля. Можно использовать 20% и 80% процентили в качестве примера, мне нужно будет найти лучшие числа для моего случая позже.

Заранее спасибо!

РЕДАКТИРОВАТЬ: пример кода почти для того, что я хочу.

import numpy as np
np.random.seed(0)
distribution = np.random.normal(0, 1, 1000)
left, right = np.percentile(distribution, [20, 80])
print left, right

Это возвращает сами процентили, мне нужно как-то получить их x-координаты. Очевидно, что для нормального распределения это возможно, но у меня есть распределение неизвестной формы, поэтому, если процентиль не равен одному из значений (что является наиболее распространенной вещью, очевидно), это становится намного сложнее.

Answer 1

Если вы ищете эмпирический CDF, то вы можете использовать statsmodels ECDF. Для процентилей / квантилей вы можете использовать процентиль

Answer 2

Хорошо, сейчас я написал следующую функцию и теперь использую ее:

def percentile(distribution, percent):
    percent = 1.0*percent/100
    cum_percent = 0
    i=0
    while cum_percent <= percent:        
        cum_percent = cum_percent + distribution[i]
        i = i+1
    return i

Это немного грубо, потому что возвращает индекс наиболее близкого значения слева от требуемого значения. Для моих целей это временное решение, но я бы хотел увидеть рабочее решение для точного определения процентили по оси X.