Объединить Сортировать связанный список
Недавно я разбирался с некоторыми основами и нашел, что слияние, сортирующее связанный список, является довольно сложной задачей. Если у вас есть хорошая реализация, тогда покажите это здесь.
22 ответа
Интересно, почему это должно быть большой проблемой, как указано здесь, вот простая реализация на Java без каких-либо "хитрых уловок".
//The main function
public static Node merge_sort(Node head)
{
if(head == null || head.next == null)
return head;
Node middle = getMiddle(head); //get the middle of the list
Node left_head = head;
Node right_head = middle.next;
middle.next = null; //split the list into two halfs
return merge(merge_sort(left_head), merge_sort(right_head)); //recurse on that
}
//Merge subroutine to merge two sorted lists
public static Node merge(Node a, Node b)
{
Node dummyHead = new Node();
for(Node current = dummyHead; a != null && b != null; current = current.next;)
{
if(a.data <= b.data)
{
current.next = a;
a = a.next;
}
else
{
current.next = b;
b = b.next;
}
}
current.next = (a == null) ? b : a;
return dummyHead.next;
}
//Finding the middle element of the list for splitting
public static Node getMiddle(Node head)
{
if(head == null)
return head;
Node slow = head, fast = head;
while(fast != null && fast.next != null)
{
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return slow;
}
Более простой / более ясной реализацией может быть рекурсивная реализация, из которой время выполнения NLog(N) является более ясным.
typedef struct _aList {
struct _aList* next;
struct _aList* prev; // Optional.
// some data
} aList;
aList* merge_sort_list_recursive(aList *list,int (*compare)(aList *one,aList *two))
{
// Trivial case.
if (!list || !list->next)
return list;
aList *right = list,
*temp = list,
*last = list,
*result = 0,
*next = 0,
*tail = 0;
// Find halfway through the list (by running two pointers, one at twice the speed of the other).
while (temp && temp->next)
{
last = right;
right = right->next;
temp = temp->next->next;
}
// Break the list in two. (prev pointers are broken here, but we fix later)
last->next = 0;
// Recurse on the two smaller lists:
list = merge_sort_list_recursive(list, compare);
right = merge_sort_list_recursive(right, compare);
// Merge:
while (list || right)
{
// Take from empty lists, or compare:
if (!right) {
next = list;
list = list->next;
} else if (!list) {
next = right;
right = right->next;
} else if (compare(list, right) < 0) {
next = list;
list = list->next;
} else {
next = right;
right = right->next;
}
if (!result) {
result=next;
} else {
tail->next=next;
}
next->prev = tail; // Optional.
tail = next;
}
return result;
}
NB. Это требование хранения журнала (N) для рекурсии. Производительность должна быть примерно сопоставима с другой стратегией, которую я опубликовал. Здесь возможна оптимизация путем запуска цикла слияния while (list && right) и простого добавления оставшегося списка (так как нас не волнует конец списков; достаточно знать, что они объединены).
Основано на ОТЛИЧНОМ коде с: http://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/algorithms/listsort.html
Подрезал немного, и привел в порядок:
typedef struct _aList {
struct _aList* next;
struct _aList* prev; // Optional.
// some data
} aList;
aList *merge_sort_list(aList *list,int (*compare)(aList *one,aList *two))
{
int listSize=1,numMerges,leftSize,rightSize;
aList *tail,*left,*right,*next;
if (!list || !list->next) return list; // Trivial case
do { // For each power of two<=list length
numMerges=0,left=list;tail=list=0; // Start at the start
while (left) { // Do this list_len/listSize times:
numMerges++,right=left,leftSize=0,rightSize=listSize;
// Cut list into two halves (but don't overrun)
while (right && leftSize<listSize) leftSize++,right=right->next;
// Run through the lists appending onto what we have so far.
while (leftSize>0 || (rightSize>0 && right)) {
// Left empty, take right OR Right empty, take left, OR compare.
if (!leftSize) {next=right;right=right->next;rightSize--;}
else if (!rightSize || !right) {next=left;left=left->next;leftSize--;}
else if (compare(left,right)<0) {next=left;left=left->next;leftSize--;}
else {next=right;right=right->next;rightSize--;}
// Update pointers to keep track of where we are:
if (tail) tail->next=next; else list=next;
// Sort prev pointer
next->prev=tail; // Optional.
tail=next;
}
// Right is now AFTER the list we just sorted, so start the next sort there.
left=right;
}
// Terminate the list, double the list-sort size.
tail->next=0,listSize<<=1;
} while (numMerges>1); // If we only did one merge, then we just sorted the whole list.
return list;
}
NB: Это гарантировано O(NLog(N)) и использует O(1) ресурсов (без рекурсии, без стека, ничего).
Один интересный способ - поддерживать стек и объединять его только в том случае, если список в стеке имеет одинаковое количество элементов, и в противном случае перемещать список, пока у вас не закончатся элементы во входящем списке, а затем объединить стек.
Самое простое из "Алгоритмов Гоннет + Баеза Йейтс". Вы называете это с нужным количеством отсортированных элементов, которые рекурсивно делятся пополам, пока не достигнет запроса на список первого размера, который вы затем просто снимаете с начала оригинального списка. Все они объединяются в полноразмерный отсортированный список.
[Обратите внимание, что в первом посте классная основанная на стеке система называется Online Mergesort, и она упоминается в упражнении в Knuth Vol 3 как малейшее упоминание]
Я решил проверить примеры здесь, а также еще один подход, изначально написанный Джонатаном Каннингемом в Pop-11. Я закодировал все подходы в C# и провел сравнение с рядом разных размеров списков. Я сравнил подход Mono eglib от Raja R Harinath, код C# от Shital Shah, подход Java от Jayadev, рекурсивные и нерекурсивные версии от David Gamble, первый код C от Ed Wynn (этот сбой произошел с моим примером набора данных, Я не отлаживал) и версию Каннингема. Полный код здесь: https://gist.github.com/314e572808f29adb0e41.git.
Mono eglib основан на идее Каннингема и имеет сравнимую скорость, если только список не отсортирован, и в этом случае подход Каннингема гораздо быстрее (если он частично отсортирован, eglib немного быстрее). Код eglib использует фиксированную таблицу для хранения рекурсии сортировки слиянием, в то время как подход Каннингема работает с использованием возрастающих уровней рекурсии - поэтому он начинается без рекурсии, затем рекурсии с 1 глубиной, затем рекурсии с 2 глубинами и так далее, в соответствии с сколько шагов нужно, чтобы сделать сортировку. Я нахожу код Каннингема немного более легким для понимания, и нет никаких сомнений в том, насколько велика составление таблицы рекурсии, поэтому он получает мой голос. Другие подходы, которые я пробовал на этой странице, были в два или более раз медленнее.
Вот порт C# типа Pop-11:
/// <summary>
/// Sort a linked list in place. Returns the sorted list.
/// Originally by Jonathan Cunningham in Pop-11, May 1981.
/// Ported to C# by Jon Meyer.
/// </summary>
public class ListSorter<T> where T : IComparable<T> {
SingleListNode<T> workNode = new SingleListNode<T>(default(T));
SingleListNode<T> list;
/// <summary>
/// Sorts a linked list. Returns the sorted list.
/// </summary>
public SingleListNode<T> Sort(SingleListNode<T> head) {
if (head == null) throw new NullReferenceException("head");
list = head;
var run = GetRun(); // get first run
// As we progress, we increase the recursion depth.
var n = 1;
while (list != null) {
var run2 = GetSequence(n);
run = Merge(run, run2);
n++;
}
return run;
}
// Get the longest run of ordered elements from list.
// The run is returned, and list is updated to point to the
// first out-of-order element.
SingleListNode<T> GetRun() {
var run = list; // the return result is the original list
var prevNode = list;
var prevItem = list.Value;
list = list.Next; // advance to the next item
while (list != null) {
var comp = prevItem.CompareTo(list.Value);
if (comp > 0) {
// reached end of sequence
prevNode.Next = null;
break;
}
prevItem = list.Value;
prevNode = list;
list = list.Next;
}
return run;
}
// Generates a sequence of Merge and GetRun() operations.
// If n is 1, returns GetRun()
// If n is 2, returns Merge(GetRun(), GetRun())
// If n is 3, returns Merge(Merge(GetRun(), GetRun()),
// Merge(GetRun(), GetRun()))
// and so on.
SingleListNode<T> GetSequence(int n) {
if (n < 2) {
return GetRun();
} else {
n--;
var run1 = GetSequence(n);
if (list == null) return run1;
var run2 = GetSequence(n);
return Merge(run1, run2);
}
}
// Given two ordered lists this returns a list that is the
// result of merging the two lists in-place (modifying the pairs
// in list1 and list2).
SingleListNode<T> Merge(SingleListNode<T> list1, SingleListNode<T> list2) {
// we reuse a single work node to hold the result.
// Simplifies the number of test cases in the code below.
var prevNode = workNode;
while (true) {
if (list1.Value.CompareTo(list2.Value) <= 0) {
// list1 goes first
prevNode.Next = list1;
prevNode = list1;
if ((list1 = list1.Next) == null) {
// reached end of list1 - join list2 to prevNode
prevNode.Next = list2;
break;
}
} else { // same but for list2
prevNode.Next = list2;
prevNode = list2;
if ((list2 = list2.Next) == null) {
prevNode.Next = list1;
break;
}
}
}
// the result is in the back of the workNode
return workNode.Next;
}
}
Я был одержим оптимизацией беспорядка для этого алгоритма, и вот то, к чему я наконец пришел. Много другого кода в Интернете и Stackru ужасно плохо. Есть люди, которые пытаются получить среднюю точку списка, выполняя рекурсию, имея несколько циклов для оставшихся узлов, поддерживая количество вещей - ВСЕ из которых не нужно. MergeSort естественным образом подходит для связанного списка, и алгоритм может быть красивым и компактным, но не так просто добраться до этого состояния.
Приведенный ниже код поддерживает минимальное количество переменных и имеет минимальное количество логических шагов, необходимых для алгоритма (т. Е., Насколько я знаю, без создания кода не поддерживаемым / нечитаемым). Однако я не пытался свести к минимуму LOC и оставил столько пустого пространства, сколько необходимо для удобства чтения. Я тестировал этот код с помощью довольно строгих модульных тестов.
Обратите внимание, что этот ответ объединяет несколько методов из другого ответа /questions/17519117/obedinit-sortirovat-svyazannyij-spisok/17519126#17519126. Пока код написан на C#, его легко конвертировать в C++, Java и т. Д.
SingleListNode<T> SortLinkedList<T>(SingleListNode<T> head) where T : IComparable<T>
{
int blockSize = 1, blockCount;
do
{
//Maintain two lists pointing to two blocks, left and right
SingleListNode<T> left = head, right = head, tail = null;
head = null; //Start a new list
blockCount = 0;
//Walk through entire list in blocks of size blockCount
while (left != null)
{
blockCount++;
//Advance right to start of next block, measure size of left list while doing so
int leftSize = 0, rightSize = blockSize;
for (;leftSize < blockSize && right != null; ++leftSize)
right = right.Next;
//Merge two list until their individual ends
bool leftEmpty = leftSize == 0, rightEmpty = rightSize == 0 || right == null;
while (!leftEmpty || !rightEmpty)
{
SingleListNode<T> smaller;
//Using <= instead of < gives us sort stability
if (rightEmpty || (!leftEmpty && left.Value.CompareTo(right.Value) <= 0))
{
smaller = left; left = left.Next; --leftSize;
leftEmpty = leftSize == 0;
}
else
{
smaller = right; right = right.Next; --rightSize;
rightEmpty = rightSize == 0 || right == null;
}
//Update new list
if (tail != null)
tail.Next = smaller;
else
head = smaller;
tail = smaller;
}
//right now points to next block for left
left = right;
}
//terminate new list, take care of case when input list is null
if (tail != null)
tail.Next = null;
//Lg n iterations
blockSize <<= 1;
} while (blockCount > 1);
return head;
}
Точки интереса
- Не требуется специальной обработки для случаев, таких как нулевой список из списка 1 и т. Д. Эти случаи "просто работают".
- Во многих текстах "стандартных" алгоритмов есть два цикла для обхода оставшихся элементов для обработки случая, когда один список короче другого. Выше код устраняет необходимость в этом.
- Мы уверены, что сортировка стабильна
- Внутренний цикл while, который является горячей точкой, оценивает в среднем 3 выражения на одну итерацию, что я считаю минимальным.
Обновление: @ideasman42 перевел приведенный выше код на C/C++ вместе с предложениями по исправлению комментариев и внесением дополнительных улучшений. Выше код теперь актуален с этим.
Вот альтернативная рекурсивная версия. Для этого не нужно идти по списку, чтобы разделить его: мы предоставляем указатель на элемент head (который не является частью сортировки) и длину, а рекурсивная функция возвращает указатель на конец отсортированного списка.
element* mergesort(element *head,long lengtho)
{
long count1=(lengtho/2), count2=(lengtho-count1);
element *next1,*next2,*tail1,*tail2,*tail;
if (lengtho<=1) return head->next; /* Trivial case. */
tail1 = mergesort(head,count1);
tail2 = mergesort(tail1,count2);
tail=head;
next1 = head->next;
next2 = tail1->next;
tail1->next = tail2->next; /* in case this ends up as the tail */
while (1) {
if(cmp(next1,next2)<=0) {
tail->next=next1; tail=next1;
if(--count1==0) { tail->next=next2; return tail2; }
next1=next1->next;
} else {
tail->next=next2; tail=next2;
if(--count2==0) { tail->next=next1; return tail1; }
next2=next2->next;
}
}
}
Вот моя реализация "сортировки по списку" Кнута (Алгоритм 5.2.4L от Vol.3 TAOCP, 2-е изд.). Я добавлю несколько комментариев в конце, но вот резюме:
При случайном вводе он работает немного быстрее, чем код Саймона Тэтхэма (см. Нерекурсивный ответ Дейва Гэмбла, со ссылкой), но немного медленнее, чем рекурсивный код Дэйва Гэмбла. Это сложнее понять, чем любой. По крайней мере, в моей реализации требуется, чтобы каждый элемент имел ДВА указателя на элементы. (Альтернативой может быть один указатель и логический флаг.) Таким образом, это, вероятно, бесполезный подход. Тем не менее, одна отличительная черта заключается в том, что он работает очень быстро, если на входе есть длинные отрезки, которые уже отсортированы.
element *knuthsort(element *list)
{ /* This is my attempt at implementing Knuth's Algorithm 5.2.4L "List merge sort"
from Vol.3 of TAOCP, 2nd ed. */
element *p, *pnext, *q, *qnext, head1, head2, *s, *t;
if(!list) return NULL;
L1: /* This is the clever L1 from exercise 12, p.167, solution p.647. */
head1.next=list;
t=&head2;
for(p=list, pnext=p->next; pnext; p=pnext, pnext=p->next) {
if( cmp(p,pnext) > 0 ) { t->next=NULL; t->spare=pnext; t=p; }
}
t->next=NULL; t->spare=NULL; p->spare=NULL;
head2.next=head2.spare;
L2: /* begin a new pass: */
t=&head2;
q=t->next;
if(!q) return head1.next;
s=&head1;
p=s->next;
L3: /* compare: */
if( cmp(p,q) > 0 ) goto L6;
L4: /* add p onto the current end, s: */
if(s->next) s->next=p; else s->spare=p;
s=p;
if(p->next) { p=p->next; goto L3; }
else p=p->spare;
L5: /* complete the sublist by adding q and all its successors: */
s->next=q; s=t;
for(qnext=q->next; qnext; q=qnext, qnext=q->next);
t=q; q=q->spare;
goto L8;
L6: /* add q onto the current end, s: */
if(s->next) s->next=q; else s->spare=q;
s=q;
if(q->next) { q=q->next; goto L3; }
else q=q->spare;
L7: /* complete the sublist by adding p and all its successors: */
s->next=p;
s=t;
for(pnext=p->next; pnext; p=pnext, pnext=p->next);
t=p; p=p->spare;
L8: /* is this end of the pass? */
if(q) goto L3;
if(s->next) s->next=p; else s->spare=p;
t->next=NULL; t->spare=NULL;
goto L2;
}
Простейшая реализация Java:
Сложность времени: O(nLogn) n = количество узлов. Каждая итерация по связанному списку удваивает размер отсортированных более мелких связанных списков. Например, после первой итерации связанный список будет отсортирован на две половины. После второй итерации связанный список будет разделен на четыре половины. Он будет продолжать сортировку до размера связанного списка. Это займет O(logn) удвоений размеров небольших связанных списков, чтобы достичь исходного размера связанного списка. N в nlogn присутствует, потому что каждая итерация связанного списка займет время, пропорциональное количеству узлов в исходном связанном списке.
class Node {
int data;
Node next;
Node(int d) {
data = d;
}
}
class LinkedList {
Node head;
public Node mergesort(Node head) {
if(head == null || head.next == null) return head;
Node middle = middle(head), middle_next = middle.next;
middle.next = null;
Node left = mergesort(head), right = mergesort(middle_next), node = merge(left, right);
return node;
}
public Node merge(Node first, Node second) {
Node node = null;
if (first == null) return second;
else if (second == null) return first;
else if (first.data <= second.data) {
node = first;
node.next = merge(first.next, second);
} else {
node = second;
node.next = merge(first, second.next);
}
return node;
}
public Node middle(Node head) {
if (head == null) return head;
Node second = head, first = head.next;
while(first != null) {
first = first.next;
if (first != null) {
second = second.next;
first = first.next;
}
}
return second;
}
}
Другой пример нерекурсивной сортировки слиянием для связанных списков, где функции не являются частью класса. Этот пример кода и HP / Microsoft std::list::sort оба используют один и тот же базовый алгоритм. Восходящая нерекурсивная сортировка слиянием, которая использует небольшой (от 26 до 32) массив указателей на первые узлы списка, где массив [i] равен либо 0, либо указывает на список размера 2 в степени i, В моей системе Intel 2600K 3,4 ГГц она может сортировать 4 миллиона узлов с 32-разрядными целыми числами без знака в качестве данных примерно за 1 секунду.
NODE * MergeLists(NODE *, NODE *); /* prototype */
/* sort a list using array of pointers to list */
/* aList[i] == NULL or ptr to list with 2^i nodes */
#define NUMLISTS 32 /* number of lists */
NODE * SortList(NODE *pList)
{
NODE * aList[NUMLISTS]; /* array of lists */
NODE * pNode;
NODE * pNext;
int i;
if(pList == NULL) /* check for empty list */
return NULL;
for(i = 0; i < NUMLISTS; i++) /* init array */
aList[i] = NULL;
pNode = pList; /* merge nodes into array */
while(pNode != NULL){
pNext = pNode->next;
pNode->next = NULL;
for(i = 0; (i < NUMLISTS) && (aList[i] != NULL); i++){
pNode = MergeLists(aList[i], pNode);
aList[i] = NULL;
}
if(i == NUMLISTS) /* don't go beyond end of array */
i--;
aList[i] = pNode;
pNode = pNext;
}
pNode = NULL; /* merge array into one list */
for(i = 0; i < NUMLISTS; i++)
pNode = MergeLists(aList[i], pNode);
return pNode;
}
/* merge two already sorted lists */
/* compare uses pSrc2 < pSrc1 to follow the STL rule */
/* of only using < and not <= */
NODE * MergeLists(NODE *pSrc1, NODE *pSrc2)
{
NODE *pDst = NULL; /* destination head ptr */
NODE **ppDst = &pDst; /* ptr to head or prev->next */
if(pSrc1 == NULL)
return pSrc2;
if(pSrc2 == NULL)
return pSrc1;
while(1){
if(pSrc2->data < pSrc1->data){ /* if src2 < src1 */
*ppDst = pSrc2;
pSrc2 = *(ppDst = &(pSrc2->next));
if(pSrc2 == NULL){
*ppDst = pSrc1;
break;
}
} else { /* src1 <= src2 */
*ppDst = pSrc1;
pSrc1 = *(ppDst = &(pSrc1->next));
if(pSrc1 == NULL){
*ppDst = pSrc2;
break;
}
}
}
return pDst;
}
Проверено, работает C++ версия единого связного списка, основанная на ответе с наибольшим количеством голосов.
singlelinkedlist.h:
#pragma once
#include <stdexcept>
#include <iostream>
#include <initializer_list>
namespace ythlearn{
template<typename T>
class Linkedlist{
public:
class Node{
public:
Node* next;
T elem;
};
Node head;
int _size;
public:
Linkedlist(){
head.next = nullptr;
_size = 0;
}
Linkedlist(std::initializer_list<T> init_list){
head.next = nullptr;
_size = 0;
for(auto s = init_list.begin(); s!=init_list.end(); s++){
push_left(*s);
}
}
int size(){
return _size;
}
bool isEmpty(){
return size() == 0;
}
bool isSorted(){
Node* n_ptr = head.next;
while(n_ptr->next != nullptr){
if(n_ptr->elem > n_ptr->next->elem)
return false;
n_ptr = n_ptr->next;
}
return true;
}
Linkedlist& push_left(T elem){
Node* n = new Node;
n->elem = elem;
n->next = head.next;
head.next = n;
++_size;
return *this;
}
void print(){
Node* loopPtr = head.next;
while(loopPtr != nullptr){
std::cout << loopPtr->elem << " ";
loopPtr = loopPtr->next;
}
std::cout << std::endl;
}
void call_merge(){
head.next = merge_sort(head.next);
}
Node* merge_sort(Node* n){
if(n == nullptr || n->next == nullptr)
return n;
Node* middle = getMiddle(n);
Node* left_head = n;
Node* right_head = middle->next;
middle->next = nullptr;
return merge(merge_sort(left_head), merge_sort(right_head));
}
Node* getMiddle(Node* n){
if(n == nullptr)
return n;
Node* slow, *fast;
slow = fast = n;
while(fast->next != nullptr && fast->next->next != nullptr){
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
return slow;
}
Node* merge(Node* a, Node* b){
Node dummyHead;
Node* current = &dummyHead;
while(a != nullptr && b != nullptr){
if(a->elem < b->elem){
current->next = a;
a = a->next;
}else{
current->next = b;
b = b->next;
}
current = current->next;
}
current->next = (a == nullptr) ? b : a;
return dummyHead.next;
}
Linkedlist(const Linkedlist&) = delete;
Linkedlist& operator=(const Linkedlist&) const = delete;
~Linkedlist(){
Node* node_to_delete;
Node* ptr = head.next;
while(ptr != nullptr){
node_to_delete = ptr;
ptr = ptr->next;
delete node_to_delete;
}
}
};
}
main.cpp:
#include <iostream>
#include <cassert>
#include "singlelinkedlist.h"
using namespace std;
using namespace ythlearn;
int main(){
Linkedlist<int> l = {3,6,-5,222,495,-129,0};
l.print();
l.call_merge();
l.print();
assert(l.isSorted());
return 0;
}
В моно eglib есть нерекурсивная сортировка слиянием связанных списков.
Основная идея заключается в том, что цикл управления для различных слияний параллелен побитному приращению двоичного целого числа. Существует O(n) слияний для "вставки" n узлов в дерево слияний, и ранг этих слияний соответствует двоичной цифре, которая увеличивается. Используя эту аналогию, только O(log n) узлов дерева слияния должны быть материализованы во временный массив хранения.
Вот решение, использующее язык программирования Swift.
//Main MergeSort Function
func mergeSort(head: Node?) -> Node? {
guard let head = head else { return nil }
guard let _ = head.next else { return head }
let middle = getMiddle(head: head)
let left = head
let right = middle.next
middle.next = nil
return merge(left: mergeSort(head: left), right: mergeSort(head: right))
}
//Merge Function
func merge(left: Node?, right: Node?) -> Node? {
guard let left = left, let right = right else { return nil}
let dummyHead: Node = Node(value: 0)
var current: Node? = dummyHead
var currentLeft: Node? = left
var currentRight: Node? = right
while currentLeft != nil && currentRight != nil {
if currentLeft!.value < currentRight!.value {
current?.next = currentLeft
currentLeft = currentLeft!.next
} else {
current?.next = currentRight
currentRight = currentRight!.next
}
current = current?.next
}
if currentLeft != nil {
current?.next = currentLeft
}
if currentRight != nil {
current?.next = currentRight
}
return dummyHead.next!
}
А вот класс узла и метод getMiddle
class Node {
//Node Class which takes Integers as value
var value: Int
var next: Node?
init(value: Int) {
self.value = value
}
}
func getMiddle(head: Node) -> Node {
guard let nextNode = head.next else { return head }
var slow: Node = head
var fast: Node? = head
while fast?.next?.next != nil {
slow = slow.next!
fast = fast!.next?.next
}
return slow
}
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
if(lists == null || lists.length == 0)
return null;
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i = 0; i < lists.length; i++){
ListNode listNode = lists[i];
while(listNode != null){
list.add(listNode.val);
listNode = listNode.next;
}
}
if(list.size() == 0)
return null;
Collections.sort(list);
ListNode result = new ListNode(list.remove(0));
list.forEach(v -> doAdd(v, result));
return result;
}
private void doAdd(int val, ListNode node){
if(node.next == null){
node.next = new ListNode(val);
return;
}
doAdd(val, node.next);
}
}
Я не вижу никаких решений C++, опубликованных здесь. Итак, вот и все. Надеюсь, это поможет кому-то.
class Solution {
public:
ListNode *merge(ListNode *left, ListNode *right){
ListNode *head = NULL, *temp = NULL;
// Find which one is the head node for the merged list
if(left->val <= right->val){
head = left, temp = left;
left = left->next;
}
else{
head = right, temp = right;
right = right->next;
}
while(left && right){
if(left->val <= right->val){
temp->next = left;
temp = left;
left = left->next;
}
else{
temp->next = right;
temp = right;
right = right->next;
}
}
// If some elements still left in the left or the right list
if(left)
temp->next = left;
if(right)
temp->next = right;
return head;
}
ListNode* sortList(ListNode* head){
if(!head || !head->next)
return head;
// Find the length of the list
int length = 0;
ListNode *temp = head;
while(temp){
length++;
temp = temp->next;
}
// Reset temp
temp = head;
// Store half of it in left and the other half in right
// Create two lists and sort them
ListNode *left = temp, *prev = NULL;
int i = 0, mid = length / 2;
// Left list
while(i < mid){
prev = temp;
temp = temp->next;
i++;
}
// The end of the left list should point to NULL
if(prev)
prev->next = NULL;
// Right list
ListNode *right = temp;
// Sort left list
ListNode *sortedLeft = sortList(left);
// Sort right list
ListNode *sortedRight = sortList(right);
// Merge them
ListNode *sortedList = merge(sortedLeft, sortedRight);
return sortedList;
}
};
Это весь кусок кода, который показывает, как мы можем создать список ссылок в Java и отсортировать его с помощью сортировки слиянием. Я создаю узел в классе MergeNode, и есть другой класс MergesortLinklist, где есть логика деления и слияния.
class MergeNode {
Object value;
MergeNode next;
MergeNode(Object val) {
value = val;
next = null;
}
MergeNode() {
value = null;
next = null;
}
public Object getValue() {
return value;
}
public void setValue(Object value) {
this.value = value;
}
public MergeNode getNext() {
return next;
}
public void setNext(MergeNode next) {
this.next = next;
}
@Override
public String toString() {
return "MergeNode [value=" + value + ", next=" + next + "]";
}
}
public class MergesortLinkList {
MergeNode head;
static int totalnode;
public MergeNode getHead() {
return head;
}
public void setHead(MergeNode head) {
this.head = head;
}
MergeNode add(int i) {
// TODO Auto-generated method stub
if (head == null) {
head = new MergeNode(i);
// System.out.println("head value is "+head);
return head;
}
MergeNode temp = head;
while (temp.next != null) {
temp = temp.next;
}
temp.next = new MergeNode(i);
return head;
}
MergeNode mergesort(MergeNode nl1) {
// TODO Auto-generated method stub
if (nl1.next == null) {
return nl1;
}
int counter = 0;
MergeNode temp = nl1;
while (temp != null) {
counter++;
temp = temp.next;
}
System.out.println("total nodes " + counter);
int middle = (counter - 1) / 2;
temp = nl1;
MergeNode left = nl1, right = nl1;
int leftindex = 0, rightindex = 0;
if (middle == leftindex) {
right = left.next;
}
while (leftindex < middle) {
leftindex++;
left = left.next;
right = left.next;
}
left.next = null;
left = nl1;
System.out.println(left.toString());
System.out.println(right.toString());
MergeNode p1 = mergesort(left);
MergeNode p2 = mergesort(right);
MergeNode node = merge(p1, p2);
return node;
}
MergeNode merge(MergeNode p1, MergeNode p2) {
// TODO Auto-generated method stub
MergeNode L = p1;
MergeNode R = p2;
int Lcount = 0, Rcount = 0;
MergeNode tempnode = null;
while (L != null && R != null) {
int val1 = (int) L.value;
int val2 = (int) R.value;
if (val1 > val2) {
if (tempnode == null) {
tempnode = new MergeNode(val2);
R = R.next;
} else {
MergeNode store = tempnode;
while (store.next != null) {
store = store.next;
}
store.next = new MergeNode(val2);
R = R.next;
}
} else {
if (tempnode == null) {
tempnode = new MergeNode(val1);
L = L.next;
} else {
MergeNode store = tempnode;
while (store.next != null) {
store = store.next;
}
store.next = new MergeNode(val1);
L = L.next;
}
}
}
MergeNode handle = tempnode;
while (L != null) {
while (handle.next != null) {
handle = handle.next;
}
handle.next = L;
L = null;
}
// Copy remaining elements of L[] if any
while (R != null) {
while (handle.next != null) {
handle = handle.next;
}
handle.next = R;
R = null;
}
System.out.println("----------------sorted value-----------");
System.out.println(tempnode.toString());
return tempnode;
}
public static void main(String[] args) {
MergesortLinkList objsort = new MergesortLinkList();
MergeNode n1 = objsort.add(9);
MergeNode n2 = objsort.add(7);
MergeNode n3 = objsort.add(6);
MergeNode n4 = objsort.add(87);
MergeNode n5 = objsort.add(16);
MergeNode n6 = objsort.add(81);
MergeNode n7 = objsort.add(21);
MergeNode n8 = objsort.add(16);
MergeNode n9 = objsort.add(99);
MergeNode n10 = objsort.add(31);
MergeNode val = objsort.mergesort(n1);
System.out.println("===============sorted values=====================");
while (val != null) {
System.out.println(" value is " + val.value);
val = val.next;
}
}
}
Эй, я знаю, что это немного поздно для ответа, но получил быстрый и простой ответ.
Код написан на F#, но будет доступен на любом языке. Поскольку это необычный язык семейства машинного обучения, я уделю немного внимания улучшению читабельности. Вложение F# осуществляется путем табуляции. последняя строка кода в функции (вложенная часть) - это возвращаемое значение. (x, y) - это кортеж, x::xs - это список из заголовка x и хвоста xs (где xs может быть пустым), |> взять результат последней строки конвейера как аргумент выражения справа от него (улучшение читаемости) и last (забавные аргументы -> какое-то выражение) являются лямбда-функцией.
// split the list into a singleton list
let split list = List.map (fun x -> [x]) lst
// takes to list and merge them into a sorted list
let sort lst1 lst2 =
// nested function to hide accumulator
let rec s acc pair =
match pair with
// empty list case, return the sorted list
| [], [] -> List.rev acc
| xs, [] | [], xs ->
// one empty list case,
// append the rest of xs onto acc and return the sorted list
List.fold (fun ys y -> y :: ys) acc xs
|> List.rev
// general case
| x::xs, y::ys ->
match x < y with
| true -> // cons x onto the accumulator
s (x::acc) (xs,y::ys)
| _ ->
// cons y onto the accumulator
s (y::acc) (x::xs,ys)
s [] (lst1, lst2)
let msort lst =
let rec merge acc lst =
match lst with
| [] ->
match acc with
| [] -> [] // empty list case
| _ -> merge [] acc
| x :: [] -> // single list case (x is a list)
match acc with
| [] -> x // since acc are empty there are only x left, hence x are the sorted list.
| _ -> merge [] (x::acc) // still need merging.
| x1 :: x2 :: xs ->
// merge the lists x1 and x2 and add them to the acummulator. recursiv call
merge (sort x1 x2 :: acc) xs
// return part
split list // expand to singleton list list
|> merge [] // merge and sort recursively.
Важно отметить, что это полностью хвостовая рекурсия, поэтому нет возможности переполнения стека, и, сначала расширяя список до одноэлементного списка за один раз, мы снижаем постоянный коэффициент при наихудшей стоимости. Поскольку слияние работает со списком списков, мы можем рекурсивно объединять и сортировать внутренний список, пока не дойдем до точки исправления, где весь внутренний список сортируется в один список, а затем мы возвращаем этот список, следовательно, сворачивая из списка списка в список еще раз.
Вот Java-реализация сортировки слиянием в связанном списке:
- Сложность времени: O(n.logn)
- Сложность пространства: O(1) - реализация сортировки слиянием в связанном списке позволяет избежать затрат на вспомогательное хранение O(n), обычно связанных с алгоритмом
class Solution
{
public ListNode mergeSortList(ListNode head)
{
if(head == null || head.next == null)
return head;
ListNode mid = getMid(head), second_head = mid.next; mid.next = null;
return merge(mergeSortList(head), mergeSortList(second_head));
}
private ListNode merge(ListNode head1, ListNode head2)
{
ListNode result = new ListNode(0), current = result;
while(head1 != null && head2 != null)
{
if(head1.val < head2.val)
{
current.next = head1;
head1 = head1.next;
}
else
{
current.next = head2;
head2 = head2.next;
}
current = current.next;
}
if(head1 != null) current.next = head1;
if(head2 != null) current.next = head2;
return result.next;
}
private ListNode getMid(ListNode head)
{
ListNode slow = head, fast = head.next;
while(fast != null && fast.next != null)
{
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return slow;
}
}
Одним из недостатков сортировки слиянием является то, что она использует O(n) место для хранения данных. т.е. когда вы объединяете два подсписка Для связанного списка, этого можно избежать, продолжая изменять следующий указатель в узле списка. Последняя реализация кажется аккуратной, но не учитывает ее.
Вы можете использовать эту реализацию сортировки слиянием и написать свои собственные функции для взаимодействия со связанным списком, как если бы это был массив.
public int[] msort(int[] a) {
if (a.Length > 1) {
int min = a.Length / 2;
int max = min;
int[] b = new int[min];
int[] c = new int[max]; // dividing main array into two half arrays
for (int i = 0; i < min; i++) {
b[i] = a[i];
}
for (int i = min; i < min + max; i++) {
c[i - min] = a[i];
}
b = msort(b);
c = msort(c);
int x = 0;
int y = 0;
int z = 0;
while (b.Length != y && c.Length != z) {
if (b[y] < c[z]) {
a[x] = b[y];
//r--
x++;
y++;
} else {
a[x] = c[z];
x++;
z++;
}
}
while (b.Length != y) {
a[x] = b[y];
x++;
y++;
}
while (c.Length != z) {
a[x] = c[z];
x++;
z++;
}
}
return a;
}