Как преобразовать 128-битное целое в десятичную строку ASCII в C?
Я пытаюсь преобразовать 128-разрядное целое число без знака, хранящееся в виде массива из 4 беззнаковых целых, в представление десятичной строки в C:
unsigned int src[] = { 0x12345678, 0x90abcdef, 0xfedcba90, 0x8765421 };
printf("%s", some_func(src)); // gives "53072739890371098123344"
(Приведенные выше примеры ввода и вывода полностью вымышлены; я понятия не имею, что будет производить этот ввод.)
Если бы я собирался использовать шестнадцатеричный, двоичный или восьмеричный код, это было бы простым делом масок и сдвигов битов для очистки наименее значимых символов. Тем не менее, мне кажется, что мне нужно сделать дивизию Base-10. К сожалению, я не могу вспомнить, как это сделать для нескольких целых чисел, и система, которую я использую, не поддерживает типы данных больше 32-битных, поэтому использование 128-битного типа невозможно. Использование другого языка также не рекомендуется, и я бы предпочел не использовать библиотеку больших чисел только для этой операции.
8 ответов
Деление не обязательно:
#include <string.h>
#include <stdio.h>
typedef unsigned long uint32;
/* N[0] - contains least significant bits, N[3] - most significant */
char* Bin128ToDec(const uint32 N[4])
{
// log10(x) = log2(x) / log2(10) ~= log2(x) / 3.322
static char s[128 / 3 + 1 + 1];
uint32 n[4];
char* p = s;
int i;
memset(s, '0', sizeof(s) - 1);
s[sizeof(s) - 1] = '\0';
memcpy(n, N, sizeof(n));
for (i = 0; i < 128; i++)
{
int j, carry;
carry = (n[3] >= 0x80000000);
// Shift n[] left, doubling it
n[3] = ((n[3] << 1) & 0xFFFFFFFF) + (n[2] >= 0x80000000);
n[2] = ((n[2] << 1) & 0xFFFFFFFF) + (n[1] >= 0x80000000);
n[1] = ((n[1] << 1) & 0xFFFFFFFF) + (n[0] >= 0x80000000);
n[0] = ((n[0] << 1) & 0xFFFFFFFF);
// Add s[] to itself in decimal, doubling it
for (j = sizeof(s) - 2; j >= 0; j--)
{
s[j] += s[j] - '0' + carry;
carry = (s[j] > '9');
if (carry)
{
s[j] -= 10;
}
}
}
while ((p[0] == '0') && (p < &s[sizeof(s) - 2]))
{
p++;
}
return p;
}
int main(void)
{
static const uint32 testData[][4] =
{
{ 0, 0, 0, 0 },
{ 1048576, 0, 0, 0 },
{ 0xFFFFFFFF, 0, 0, 0 },
{ 0, 1, 0, 0 },
{ 0x12345678, 0x90abcdef, 0xfedcba90, 0x8765421 }
};
printf("%s\n", Bin128ToDec(testData[0]));
printf("%s\n", Bin128ToDec(testData[1]));
printf("%s\n", Bin128ToDec(testData[2]));
printf("%s\n", Bin128ToDec(testData[3]));
printf("%s\n", Bin128ToDec(testData[4]));
return 0;
}
Выход:
0
1048576
4294967295
4294967296
11248221411398543556294285637029484152
Простое основание деления 2^32, печатает десятичные цифры в обратном порядке, использует 64-битную арифметику, сложность O(n) где n количество десятичных цифр в представлении:
#include <stdio.h>
unsigned int a [] = { 0x12345678, 0x12345678, 0x12345678, 0x12345678 };
/* 24197857161011715162171839636988778104 */
int
main ()
{
unsigned long long d, r;
do
{
r = a [0];
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 32) + a [1];
a [0] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 32) + a [2];
a [1] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 32) + a [3];
a [2] = d;
d = r / 10;
r = r - d * 10;
a [3] = d;
printf ("%d\n", (unsigned int) r);
}
while (a[0] || a[1] || a[2] || a[3]);
return 0;
}
РЕДАКТИРОВАТЬ: исправил цикл, чтобы он отображал 0 если массив a содержит только нули. Кроме того, массив читается слева направо, a[0] является наиболее значимым, a[3] является наименьшей значащей цифрой.
Медленный, но простой подход заключается в простой печати цифр от наиболее значимых к наименее значимым с использованием вычитания. В основном вам нужна функция для проверки, если x >= y и другой для вычислений x -= y когда это так. Затем вы можете начать считать, сколько раз вы можете вычесть 10^38 (и это будет самая значимая цифра), затем сколько раз вы можете вычесть 10^37 ... до того, сколько раз вы можете вычесть 1.
Ниже приводится полная реализация этого подхода:
#include <stdio.h>
typedef unsigned ui128[4];
int ge128(ui128 a, ui128 b)
{
int i = 3;
while (i >= 0 && a[i] == b[i])
--i;
return i < 0 ? 1 : a[i] >= b[i];
}
void sub128(ui128 a, ui128 b)
{
int i = 0;
int borrow = 0;
while (i < 4)
{
int next_borrow = (borrow && a[i] <= b[i]) || (!borrow && a[i] < b[i]);
a[i] -= b[i] + borrow;
borrow = next_borrow;
i += 1;
}
}
ui128 deci128[] = {{1u,0u,0u,0u},
{10u,0u,0u,0u},
{100u,0u,0u,0u},
{1000u,0u,0u,0u},
{10000u,0u,0u,0u},
{100000u,0u,0u,0u},
{1000000u,0u,0u,0u},
{10000000u,0u,0u,0u},
{100000000u,0u,0u,0u},
{1000000000u,0u,0u,0u},
{1410065408u,2u,0u,0u},
{1215752192u,23u,0u,0u},
{3567587328u,232u,0u,0u},
{1316134912u,2328u,0u,0u},
{276447232u,23283u,0u,0u},
{2764472320u,232830u,0u,0u},
{1874919424u,2328306u,0u,0u},
{1569325056u,23283064u,0u,0u},
{2808348672u,232830643u,0u,0u},
{2313682944u,2328306436u,0u,0u},
{1661992960u,1808227885u,5u,0u},
{3735027712u,902409669u,54u,0u},
{2990538752u,434162106u,542u,0u},
{4135583744u,46653770u,5421u,0u},
{2701131776u,466537709u,54210u,0u},
{1241513984u,370409800u,542101u,0u},
{3825205248u,3704098002u,5421010u,0u},
{3892314112u,2681241660u,54210108u,0u},
{268435456u,1042612833u,542101086u,0u},
{2684354560u,1836193738u,1126043566u,1u},
{1073741824u,1182068202u,2670501072u,12u},
{2147483648u,3230747430u,935206946u,126u},
{0u,2242703233u,762134875u,1262u},
{0u,952195850u,3326381459u,12621u},
{0u,932023908u,3199043520u,126217u},
{0u,730304488u,1925664130u,1262177u},
{0u,3008077584u,2076772117u,12621774u},
{0u,16004768u,3587851993u,126217744u},
{0u,160047680u,1518781562u,1262177448u}};
void print128(ui128 x)
{
int i = 38;
int z = 0;
while (i >= 0)
{
int c = 0;
while (ge128(x, deci128[i]))
{
c++; sub128(x, deci128[i]);
}
if (i==0 || z || c > 0)
{
z = 1; putchar('0' + c);
}
--i;
}
}
int main(int argc, const char *argv[])
{
ui128 test = { 0x12345678, 0x90abcdef, 0xfedcba90, 0x8765421 };
print128(test);
return 0;
}
Это число в тексте задачи в десятичном виде становится
11248221411398543556294285637029484152
и Python соглашается, что это правильное значение (это, конечно, не означает, что код правильный!!!;-))
То же самое, но с 32-разрядной целочисленной арифметикой:
#include <stdio.h>
unsigned short a [] = {
0x0876, 0x5421,
0xfedc, 0xba90,
0x90ab, 0xcdef,
0x1234, 0x5678
};
int
main ()
{
unsigned int d, r;
do
{
r = a [0];
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 16) + a [1];
a [0] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 16) + a [2];
a [1] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 16) + a [3];
a [2] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 16) + a [4];
a [3] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 16) + a [5];
a [4] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 16) + a [6];
a [5] = d;
d = r / 10;
r = ((r - d * 10) << 16) + a [7];
a [6] = d;
d = r / 10;
r = r - d * 10;
a [7] = d;
printf ("%d\n", r);
}
while (a[0] || a[1] || a[2] || a[3] || a [4] || a [5] || a[6] || a[7]);
return 0;
}
На самом деле вам не нужно реализовывать длинное деление. Вам нужно реализовать умножение на степень два и сложение. У тебя четыре uint_32, Сначала преобразуйте каждый из них в строку. Умножьте их на (2^32)^3, (2^32)^2, (2^32)^1, а также (2^32)^0 соответственно, затем сложите их вместе. Вам не нужно делать базовое преобразование, вам просто нужно разобраться, сложив четыре части. Вам, очевидно, нужно убедиться, что строки могут обрабатывать число до UINT_32_MAX*(2^32)^3,
Метод @ Алексея Фрунзе прост, но он очень медленный. Вы должны использовать 32-битный целочисленный метод @ chill выше. Еще один простой метод без умножения или деления - двойная игра. Это может работать медленнее, чем алгоритм Чилла, но намного быстрее, чем алгоритм Алексея. После запуска у вас будет упакованный BCD десятичного числа
На github есть проект с открытым исходным кодом (c++), который предоставляет класс для типа данных
uint265_t и
uint128_t.
https://github.com/calccrypto/uint256_t
Нет, я не связан с этим проектом, но я использовал его для этой цели, но я думаю, что он может быть полезен и для других.
Предположим, что у вас есть быстрое 32-битное умножение и деление, результат может быть вычислен по 4 цифры за один раз путем реализации bigint Division/ Modulo 10000, а затем с помощью (s)printf для вывода групп цифр.
Этот подход также тривиален, чтобы распространяться на более высокую (или даже переменную) точность...
#include <stdio.h>
typedef unsigned long bigint[4];
void print_bigint(bigint src)
{
unsigned long int x[8]; // expanded version (16 bit per element)
int result[12]; // 4 digits per element
int done = 0; // did we finish?
int i = 0; // digit group counter
/* expand to 16-bit per element */
x[0] = src[0] & 65535;
x[1] = src[0] >> 16;
x[2] = src[1] & 65535;
x[3] = src[1] >> 16;
x[4] = src[2] & 65535;
x[5] = src[2] >> 16;
x[6] = src[3] & 65535;
x[7] = src[3] >> 16;
while (!done)
{
done = 1;
{
unsigned long carry = 0;
int j;
for (j=7; j>=0; j--)
{
unsigned long d = (carry << 16) + x[j];
x[j] = d / 10000;
carry = d - x[j] * 10000;
if (x[j]) done = 0;
}
result[i++] = carry;
}
}
printf ("%i", result[--i]);
while (i > 0)
{
printf("%04i", result[--i]);
}
}
int main(int argc, const char *argv[])
{
bigint tests[] = { { 0, 0, 0, 0 },
{ 0xFFFFFFFFUL, 0, 0, 0 },
{ 0, 1, 0, 0 },
{ 0x12345678UL, 0x90abcdefUL, 0xfedcba90UL, 0x8765421UL } };
{
int i;
for (i=0; i<4; i++)
{
print_bigint(tests[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}