Может кто-нибудь объяснить, почему f(n) + o(f(n)) = тета (f(n))?

Question

Согласно этой странице:

Утверждение: f(n) + o(f(n)) = theta(f(n)) представляется верным.
Где: о = мало-о, тета = большая тета

Это не имеет смысла для меня. Мы знаем, что o (f (n)) растет асимптотически быстрее, чем f (n). Как же тогда он может быть ограничен сверху f (n), что подразумевается под большой тэтой?

Вот контрпример:

let f(n) = n, o(f(n)) = n^2. 
n + n^2 is NOT in theta(n)

Мне кажется, что ответ в ранее связанном ответе stackexchange неверен. В частности, приведенное ниже утверждение выглядит так, как будто этот плакат немного сбивает с толку маленького омегу.

Поскольку g (n) есть o (f (n)), мы знаем, что для каждого ϵ>0 существует такое nϵ, что |g(n)|<ϵ | f (n) | всякий раз, когда n≥nϵ

Answer 1

Обновление: я понял ответ на свой вопрос

Я был смущен относительно того, что о (f (n)) было. Я думал, что o (f (n)) для f (n) = n было, например, f(n) = n^2.

Это не правильно. o (f (n)) - функция, ограниченная сверху f и не асимптотически тесная с f. Например, если f (n) = n, то f(n)=1 может быть членом o (f (n)), но f (n) = n ^ 2 НЕ является членом o (f (n))).