Правило Симпсона возвращается 0

Question

Я кодировал функцию Симпсона для правила численного интегрирования. Для значений n больше или равно 34, функция возвращает 0.

Вот, n количество интервалов, a является отправной точкой, и b это конечная точка.

import math

def simpsons(f, a,b,n):
    x = []
    h = (b-a)/n
    for i in range(n+1):
        x.append(a+i*h)

    I=0
    for i in range(1,(n/2)+1):

        I+=f(x[2*i-2])+4*f(x[2*i-1])+f(x[2*i])
    return I*(h/3)

def func(x):
    return (x**(3/2))/(math.cosh(x))



x = []
print(simpsons(func,0,100,34))

Я не уверен, почему это происходит. Я также закодировал функцию для трапециевидного метода, которая не возвращает 0, даже когда n = 50. Что здесь происходит?

Answer 1

В Википедии есть код правила Симпсона в Python:

from __future__ import division  # Python 2 compatibility
import math

def simpson(f, a, b, n):
    """Approximates the definite integral of f from a to b by the
    composite Simpson's rule, using n subintervals (with n even)"""

    if n % 2:
        raise ValueError("n must be even (received n=%d)" % n)

    h = (b - a) / n
    s = f(a) + f(b)

    for i in range(1, n, 2):
        s += 4 * f(a + i * h)
    for i in range(2, n-1, 2):
        s += 2 * f(a + i * h)

    return s * h / 3

def func(x):
    return (x**(3/2))/(math.cosh(x))