Есть ли эффективный способ динамического изменения compress_matrix в boost?
Я использую ublas::Compressed Matrix для работы с UMFPACK, разреженным линейным решателем. Поскольку я занимаюсь моделированием, то каждый раз линейная система строится немного по-другому, что может включать увеличение / уменьшение матрицы коэффициентов и некоторые редкие умножения матриц. Масштаб линейной системы составляет около 25 тыс.
Даже при наличии обязательного патча для надстройки для работы с UMFPACK, мне все равно нужно время от времени менять матрицу, иногда даже вычисление количества ненулевых значений может занять много времени (в идеале, я должен дать число ненулевых значений, когда я инициализирую матрицу). Также я использую ublas::range для динамического добавления столбцов / строк.
Итак, мой вопрос: есть ли эффективный способ сделать это? Сейчас это слишком медленно для меня. Транспонирование матрицы с размером 15 Кбайт стоит почти 6 с, а добавление около 12 КБ строк - это быстро (потому что я думаю, что это матрица с основными строками), но добавление такого же количества столбцов в матрицу может стоить до 20 с (я думаю, для того же причина, как указано выше, так что даже я использовал матрицу столбца-мажора, необходимое время было бы одинаковым).
Вроде отчаялся здесь. Любое предложение приветствуется.
Приветствия.
4 ответа
Я не знаком с вашими пакетами, но почему вы (в идеале) должны указывать количество ненулевых элементов в вашей матрице? Вы не можете переопределить, а затем уменьшить в размере?
Меня также смущает, почему добавление столбцов стоит так дорого. Разреженный формат должен быть в состоянии справиться с этим. Я бы пришел к выводу, что происходит одна из двух вещей. Либо ваша матрица каким-то образом преобразуется в не разреженную матрицу перед обратным преобразованием (кажется ужасной и невозможной в любом приличном пакете с разреженной матрицей), либо код для вставки является квадратичным, поскольку он многократно вставляет значения, сдвигаясь по всем остальным каждый время.
Последнее кажется вероятным. Я бы попытался свернуть свой собственный код "вставить столбец", который принимает текущую разреженную матрицу, вычисляет, сколько еще записей, выделяет больший блок и последовательно копирует, вставляя новые столбцы по мере продвижения. Это линейно и должно быть по существу мгновенным. Я не знаю, достаточно ли этого, чтобы решить всю проблему, но это должно быть началом.
Кроме того, если матрица имеет порядка 25 тыс. Записей, нет разумного ответа на вопрос, почему ее копирование или транспонирование должно занимать более пары миллисекунд. Я думаю, что вам нужно сравнить отдельные части этой проблемы и точно определить, куда уходит время, если только вышеприведенное решение по добавлению столбцов не решит вашу проблему.
Вы пробовали Eigen для такого рода проблемы? Недавно они завершили поддержку разреженных матриц.
Вместо того чтобы строить A путем объединения нескольких различных наборов значений, вы рассматривали вопрос о том, чтобы хранить их в отдельных матрицах и использовать существующие подпрограммы решателя для создания собственного общего решателя? По сути, вы должны применить соответствующую декомпозицию (LU, QR и т. Д.) К одной матрице компонентов, выполнить соответствующее обновление / преобразование для последующих компонентов и повторить для каждой последующей матрицы. Затем вы будете использовать факторизованные компонентные матрицы для вычисления вашего решения. Пока не ясно, будет ли библиотека, с которой вы работали, поддерживать это напрямую, или вам придется самостоятельно писать некоторые / все числовые подпрограммы.
Как вы строите матрицу каждый раз, взаимодействуете ли вы с каким-то другим программным обеспечением. В этом случае время, потраченное на взаимодействие, я думаю, довольно мало.
И вы используете флаг -DNDEBUG для uBlas, верно?
Я до сих пор не уверен, в чем проблема...
Лучшее, Умут