Формула против правильно построенной формулы в логике высказываний

Question

Может кто-нибудь объяснить, пожалуйста, разницу между формулой в целом и правильно сформированной формулой Можно ли определить истинное значение плохо сформированной формулы?

Answer 1

Достоверность формулы или ее истинное значение (или, в более общем смысле, ее оценка) можно оценить только в том случае, если формула правильно сформирована в отношении заданного набора правил синтаксиса.

Таким образом, формула в целом и в контексте математики или логики означает правильную формулу.

Строго говоря, вы можете сказать, что если ваши символы включают '+' | '(' | ')' | 'a'-'z'В строгом смысле формула - это любая строка, образованная этими символами. Например, a((++z это формула.

Но нужно также взглянуть на правила построения формулы. И если правила, например,

F,E ::= F + E | (F) | 'a'-'z'

тогда ваша формула не очень хорошо сформирована.