Порядок роста для заданных функций

Question

Я попытался отсортировать эти функции в порядке асимптотического роста и хотел бы знать, на правильном ли я пути.

1. 5000log2 (п)
2. sqrt (n) +7
3. 8л
4. п /log2(п)
5. 4nlog2 (п)
6. п ^ 1/100
7. 1/4 n ^ 2 - 10000n.

Answer 1

Приведенный выше список будет -
1) 5000log2 (n)
2) n ^ (1/100)
3) SQRT (п) +7
4) п /log2(п)
5) 8n
6) 4nlog2 (п)
7) 1 / 4n ^ 2-10000n

согласно моим знаниям.
Для получения дополнительной информации по теме вы можете увидеть определения O(n),Big-theta n и Omega - n

Исправления в приведенном выше списке приветствуются

Answer 2

Вы можете проверить, если f(n) асимптотически больше, чем g(n) проверяя, если

lim  f(n) / g(n) = ∞
n->∞

Если предел является ненулевой константой, f(n) а также g(n) асимптотически равны. Если это ноль, f(n) асимптотически меньше, чем g(n),

Так. Большая часть вашего списка выглядит правильно. Однако есть несколько ошибок.

n/log2(n) должно быть между sqrt(n) + 7 а также 8n,

n^(1/100) это сотый корень n и должно быть до квадратного корня.