Что означают параметры в scipy.stats.zipf?

Question

Из документов

Массовая функция вероятности для zipf:

zipf.pmf (k, a) = 1 / (дзета (a) * k**a) для k >= 1.

Zipf берет a в качестве параметра формы.

Вышеуказанная функция массы вероятности определяется в "стандартизированной" форме. Для смещения распределения используйте параметр loc. В частности, zipf.pmf(k, a, loc) тождественно эквивалентен zipf.pmf(k - loc, a).

Но что a а также k Ссылаться на? Что означает "параметр формы"?

Кроме того, в scipy.stats.zipf.interval есть alpha параметр.

Описание .interval() метод это просто:

Конечные точки диапазона, который содержит альфа-процент распределения

Что это alpha параметр значит? Это "доверительный интервал"?

Answer 1

Что означает "параметр формы"?

Как следует из названия, параметр shape определяет форму распределения. Это, вероятно, проще всего объяснить, если начать с того, что не является параметром формы:

1. Параметр location смещает распределение, но в противном случае оставляет его неизменным. Например, среднее значение нормального распределения является параметром местоположения. Если X обычно распределяется со средним mu, затем X + a обычно распределяется со средним mu + a,

2. Параметр масштаба делает распределение шире или уже. Например, стандартное отклонение нормального распределения является параметром масштаба. Если X обычно распределяется со стандартным отклонением sigma, затем X * a обычно распределяется со стандартным отклонением sigma * a,

3. Наконец, параметр формы изменяет форму распределения. Например, гамма-распределение имеет параметр формы k это определяет, насколько искажено распределение (= насколько оно "наклоняется" в одну сторону).

Но что a а также k Ссылаться на?

k переменная, параметризованная распределением. С zipf.pmf Вы можете вычислить вероятность любого k, заданный параметр формы a, Ниже приведен сюжет, демонстрирующий, как a изменяет форму распределения (индивидуальные вероятности различных k).

Высота a делает большие значения k очень маловероятно, пока низкий a делает маленький k менее вероятно и больше k возможны

Что это alpha параметр значит? Это "доверительный интервал"?

Неверно говорить, что alpha доверительный интервал Это уровень доверия. Я думаю, это то, что вы имели в виду. Например, alpha=0.95 Означает, что у вас есть 95% доверительный интервал. Если вы генерируете случайный k из определенного распределения, 95% из них будут в диапазоне, возвращаемом zipf.interval,

Код для сюжета:

from scipy.stats import zipf
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

k = np.linspace(0, 10, 101)

for a in [1.3, 2.6]:
    p = zipf.pmf(k, a=a)

    plt.plot(k, p, label='a={}'.format(a), linewidth=2)

plt.xlabel('k')
plt.ylabel('probability')

plt.legend()
plt.show()