Решить систему уравнений в зависимости от набора параметров с Mathematica

Question

Используя Mathematica, я хочу решить систему нелинейных уравнений, таких как

f(x,y;m)=0
g(x,y;m)=0

где m - внешний параметр, от которого зависят уравнения. Поскольку уравнения очень сложные, я в первую очередь должен явно зафиксировать m, а затем найти решение для этого конкретного значения m (с помощью FindRoot[]). Но это очень медленно и неэффективно (и более конкретно в моем случае, где у меня действительно есть три параметра).

То, что я хотел бы, это автоматический метод, который численно изучает решение для дискретного набора значений для m, который исправляет это без того, что я время от времени явно меняю его. Чтобы я собрал все решения для этих значений m.

Также было бы неплохо, чтобы аналогичная процедура могла быть применена к начальным начальным числам для FindRoot [], поскольку в моем случае я получаю несколько решений, меняющих последнее, и поэтому существуют разные решения для этого значения m, и поэтому аналогично я бы хотел бы иметь все решения для данного набора начальных семян.

Можно ли сделать такую ​​вещь? Как?

Большое спасибо

Answer 1

Для первой части, предполагая, что у вас есть функция solve[m] и диапазон значений для m={1,2,3,...}, вы можете использовать:

Map[solve, m]

Я не уверен, что вы подразумеваете под "исправлением", но это даст вам массив, который вы можете исследовать дальше.