Какие языки поддерживают * рекурсивные * функциональные литералы / анонимные функции?

Question

Кажется, в наши дни довольно много основных языков поддерживают функциональные литералы. Их также называют анонимными функциями, но мне все равно, есть ли у них имя. Важно то, что литерал функции - это выражение, которое дает функцию, которая еще не была определена где-либо еще, например, в C, &printf не считается

РЕДАКТИРОВАТЬ, чтобы добавить: если у вас есть подлинная функция буквальное выражение <exp>, вы должны быть в состоянии передать его функции f(<exp>) или сразу применить его к аргументу, т.е. <exp>(5),

Мне интересно, какие языки позволяют писать функциональные литералы, которые являются рекурсивными. В статье " анонимной рекурсии" Википедии нет примеров программирования.

Давайте использовать рекурсивную факториальную функцию в качестве примера.

Вот те, которые я знаю:

• JavaScript / ECMAScript может сделать это с callee:

  function(n){if (n<2) {return 1;} else {return n * arguments.callee(n-1);}}
  

• это легко на языках с letrecНапример, Haskell (который называет это let):

  let fac x = if x<2 then 1 else fac (x-1) * x in fac

  и есть эквиваленты в Лиспе и Схеме. Обратите внимание, что привязка fac является локальным для выражения, поэтому все выражение фактически является анонимной функцией.

Есть ли другие?

Answer 1

Большинство языков поддерживают это с помощью Y комбинатора. Вот пример на Python (из поваренной книги):

# Define Y combinator...come on Gudio, put it in functools!
Y = lambda g: (lambda f: g(lambda arg: f(f)(arg))) (lambda f: g(lambda arg: f(f)(arg)))

# Define anonymous recursive factorial function
fac = Y(lambda f: lambda n: (1 if n<2 else n*f(n-1)))
assert fac(7) == 5040

Answer 2

C#

Читая блог Уэса Дайера, вы увидите, что ответ @Jon Skeet не совсем правильный. Я не гений в языках, но есть разница между рекурсивной анонимной функцией и "функцией fib, на самом деле просто вызывающей делегат, на который ссылается локальная переменная fib" для цитирования в блоге.

Фактический ответ C# будет выглядеть примерно так:

delegate Func<A, R> Recursive<A, R>(Recursive<A, R> r);

static Func<A, R> Y<A, R>(Func<Func<A, R>, Func<A, R>> f)
{
    Recursive<A, R> rec = r => a => f(r(r))(a);
    return rec(rec);
}

static void Main(string[] args)
{
    Func<int,int> fib = Y<int,int>(f => n => n > 1 ? f(n - 1) + f(n - 2) : n);
    Func<int, int> fact = Y<int, int>(f => n => n > 1 ? n * f(n - 1) : 1);
    Console.WriteLine(fib(6));                          // displays 8
    Console.WriteLine(fact(6));
    Console.ReadLine();
} 

Answer 3

Вы можете сделать это в Perl:

my $factorial = do {
  my $fac;
  $fac = sub {
    my $n = shift;
    if ($n < 2) { 1 } else { $n * $fac->($n-1) }
  };
};

print $factorial->(4);

do блок не является строго необходимым; Я включил его, чтобы подчеркнуть, что результатом является истинная анонимная функция.

Answer 4

Ну кроме Common Lisp (labels) и схема (letrec), который вы уже упоминали, JavaScript также позволяет назвать анонимную функцию:

var foo = {"bar": function baz() {return baz() + 1;}};

что может быть удобнее, чем использованиеcallee, (Это отличается от function на высшем уровне; последний вызовет появление имени в глобальной области видимости, тогда как в первом случае имя появляется только в области действия самой функции.)

Answer 5

В Perl 6:

my $f = -> $n { if ($n <= 1) {1} else {$n * &?BLOCK($n - 1)} }
$f(42);  # ==> 1405006117752879898543142606244511569936384000000000

Answer 6

F# имеет "пусть rec"

Answer 7

Здесь вы перепутали терминологию, функциональные литералы не должны быть анонимными.

В javascript разница зависит от того, записана ли функция в виде оператора или выражения. Есть некоторая дискуссия о различии в ответах на этот вопрос.

Допустим, вы передаете свой пример функции:

foo(function(n){if (n<2) {return 1;} else {return n * arguments.callee(n-1);}});

Это также может быть написано:

foo(function fac(n){if (n<2) {return 1;} else {return n * fac(n-1);}});

В обоих случаях это функциональный литерал. Но обратите внимание, что во втором примере имя не добавляется в окружающую область, что может сбивать с толку. Но это не широко используется, так как некоторые реализации javascript не поддерживают это или имеют ошибочную реализацию. Я также читал, что это медленнее.

Анонимная рекурсия снова является чем-то другим, и когда функция рекурсирует без ссылки на себя, Y Combinator уже упоминался. В большинстве языков это не обязательно, так как доступны лучшие методы. Вот ссылка на реализацию JavaScript.

Answer 8

В C# вам нужно объявить переменную для хранения делегата и присвоить ему значение null, чтобы убедиться, что он определенно назначен, а затем вы можете вызвать его из лямбда-выражения, которое вы ему присвоите:

Func<int, int> fac = null;
fac = n => n < 2 ? 1 : n * fac(n-1);
Console.WriteLine(fac(7));

Мне кажется, я слышал слухи о том, что команда C# рассматривает вопрос об изменении правил для определенного назначения, чтобы сделать ненужным отдельное объявление / инициализацию, но я бы не стал клясться в этом.

Одним из важных вопросов для каждого из этих языков / сред выполнения является то, поддерживают ли они хвостовые вызовы. Насколько я знаю, в C# компилятор MS не использует tail. IL-код операции, но JIT может оптимизировать его в любом случае при определенных обстоятельствах. Очевидно, что это может очень легко сделать разницу между рабочей программой и переполнением стека. (Было бы неплохо иметь больше контроля над этим и / или гарантировать, когда это произойдет. В противном случае программа, работающая на одной машине, может дать сбой в другой, что трудно понять).

Редактировать: как отметил ФрайХард, это только псевдо-рекурсия. Достаточно просто, чтобы выполнить работу, но Y-комбинатор - более чистый подход. Есть еще одна оговорка с кодом, который я разместил выше: если вы измените значение facвсе, что пытается использовать старое значение, начнет терпеть неудачу, потому что лямбда-выражение захватило fac сама переменная. (Что нужно, чтобы вообще нормально работать, конечно...)

Answer 9

Также кажется, что Mathematica позволяет вам определять рекурсивные функции, используя #0 обозначить саму функцию, как:

(expression[#0]) &

например, факториал:

fac = Piecewise[{{1, #1 == 0}, {#1 * #0[#1 - 1], True}}] &;

Это соответствует обозначениям #i для ссылки на i-й параметр и соглашение о сценариях оболочки, согласно которому сценарий является его собственным 0-м параметром.

Answer 10

Вы можете сделать это в Matlab, используя анонимную функцию, которая использует самоанализ dbstack(), чтобы получить сам литерал функции и затем оценить ее. (Я признаю, что это обман, потому что dbstack, вероятно, следует считать экстралингвистическим, но он доступен во всех Matlabs.)

f = @(x) ~x || feval(str2func(getfield(dbstack, 'name')), x-1)

Это анонимная функция, которая отсчитывает от x и возвращает 1. Она не очень полезна, потому что в Matlab отсутствует оператор?: И запрещены блоки if внутри анонимных функций, поэтому трудно создать форму базового случая / рекурсивного шага.

Вы можете продемонстрировать, что это рекурсивно, вызвав f(-1); он будет отсчитывать до бесконечности и в конечном итоге выдаст ошибку максимальной рекурсии.

>> f(-1)
??? Maximum recursion limit of 500 reached. Use set(0,'RecursionLimit',N)
to change the limit.  Be aware that exceeding your available stack space can
crash MATLAB and/or your computer.

И вы можете вызывать анонимную функцию напрямую, без привязки к какой-либо переменной, передавая ее непосредственно в feval.

>> feval(@(x) ~x || feval(str2func(getfield(dbstack, 'name')), x-1), -1)
??? Maximum recursion limit of 500 reached. Use set(0,'RecursionLimit',N)
to change the limit.  Be aware that exceeding your available stack space can
crash MATLAB and/or your computer.

Error in ==> create@(x)~x||feval(str2func(getfield(dbstack,'name')),x-1)

Чтобы сделать из этого что-то полезное, вы можете создать отдельную функцию, которая реализует рекурсивную пошаговую логику, используя "if" для защиты рекурсивного случая от оценки.

function out = basecase_or_feval(cond, baseval, fcn, args, accumfcn)
%BASECASE_OR_FEVAL Return base case value, or evaluate next step
if cond
    out = baseval;
else
    out = feval(accumfcn, feval(fcn, args{:}));
end

Учитывая это, вот факториал.

recursive_factorial = @(x) basecase_or_feval(x < 2,...
    1,...
    str2func(getfield(dbstack, 'name')),...
    {x-1},...
    @(z)x*z);

И вы можете назвать это без привязки.

>> feval( @(x) basecase_or_feval(x < 2, 1, str2func(getfield(dbstack, 'name')), {x-1}, @(z)x*z), 5)
ans =
   120

Answer 11

"Таким образом, вы неправильно поняли анонимные функции, речь идет не только о создании во время выполнения, но и о сфере действия. Рассмотрим этот макрос схемы:

(define-syntax lambdarec
  (syntax-rules ()
    ((lambdarec (tag . params) . body)
     ((lambda ()
       (define (tag . params) . body)
        tag)))))

Такой что:

(lambdarec (f n) (if (<= n 0) 1 (* n (f (- n 1)))))

Оценивает истинную анонимную рекурсивную факториальную функцию, которая может быть использована, например:

(let ;no letrec used
    ((factorial (lambdarec (f n) (if (<= n 0) 1 (* n (f (- n 1)))))))
  (factorial 4)) ; ===> 24

Однако истинная причина, по которой он становится анонимным, заключается в том, что если я это сделаю:

((lambdarec (f n) (if (<= n 0) 1 (* n (f (- n 1))))) 4)

Эта функция впоследствии удаляется из памяти и не имеет области видимости, поэтому после этого:

(f 4)

Будет либо сигнализировать об ошибке, либо будет привязан к тому, с чем f был связан ранее.

В Haskell специальным способом добиться того же будет:

\n -> let fac x = if x<2 then 1 else fac (x-1) * x
    in fac n

Разница в том, что эта функция не имеет области видимости, если я ее не использую, поскольку Haskell является Lazy, эффект такой же, как пустая строка кода, он действительно буквальный, поскольку имеет тот же эффект, что и код C:

3;

Буквальное число. И даже если я воспользуюсь им сразу после этого, он исчезнет. В этом суть буквальных функций, а не создание во время выполнения как таковое.

Answer 12

Поскольку мне было любопытно, я действительно пытался придумать способ сделать это в MATLAB. Это можно сделать, но выглядит немного по-рубе-голдбергски:

>> fact = @(val,branchFcns) val*branchFcns{(val <= 1)+1}(val-1,branchFcns);
>> returnOne = @(val,branchFcns) 1;
>> branchFcns = {fact returnOne};
>> fact(4,branchFcns)

ans =

    24

>> fact(5,branchFcns)

ans =

   120

Answer 13

Я думаю, что это может быть не совсем то, что вы ищете, но в Lisp 'метки' могут использоваться для динамического объявления функций, которые можно вызывать рекурсивно.

(labels ((factorial (x) ;define name and params
    ; body of function addrec
    (if (= x 1)
      (return 1)
      (+ (factorial (- x 1))))) ;should not close out labels
  ;call factorial inside labels function
  (factorial 5)) ;this would return 15 from labels

Answer 14

Анонимные функции существуют в C++0x с лямбдой, и они могут быть рекурсивными, хотя я не уверен насчет анонимности.

auto kek = [](){kek();}

Answer 15

Delphi включает анонимные функции с версией 2009.

Пример из http://blogs.codegear.com/davidi/2008/07/23/38915/

type
  // method reference
  TProc = reference to procedure(x: Integer);               

procedure Call(const proc: TProc);
begin
  proc(42);
end;

Использование:

var
  proc: TProc;
begin
  // anonymous method
  proc := procedure(a: Integer)
  begin
    Writeln(a);
  end;               

  Call(proc);
  readln
end.

Answer 16

Clojure может сделать это, как fn принимает дополнительное имя специально для этой цели (имя не выходит за рамки определения):

> (def fac (fn self [n] (if (< n 2) 1 (* n (self (dec n))))))
#'sandbox17083/fac
> (fac 5)
120
> self
java.lang.RuntimeException: Unable to resolve symbol: self in this context

Если это происходит с хвостовой рекурсией, то recur это гораздо более эффективный метод:

> (def fac (fn [n] (loop [count n result 1]
                     (if (zero? count)
                       result
                       (recur (dec count) (* result count))))))