Разложить элементы строк на несколько строк

Question

Я работаю над теорией графов, используя матрицу смежности, я хочу разделить ребра между несколькими узлами, например, у меня есть следующая начальная матрица смежности:

    a= [ 0 2 3;
         2 0 1;
         3 1 0]

Из этой матрицы ясно, что у нас есть 3 узла. Теперь я хочу разбить вышеупомянутые строки (ребра) на новые случайные узлы между (1-3):

 split= randi([1 3],1,length(A));
 split = [ 2 2 1]

Теперь я знаю, что мне нужно разбить элементы первой строки на две строки, элементы второй строки также на две строки, в то время как элементы третьей строки останутся как есть, и у меня будет новая матрица с размером 5X5 следующим образом:

    A = [0 0 2 0 3;
         0 0 0 0 0;
         2 0 0 0 1;
         0 0 0 0 0;
         3 0 1 0 0]     

То, что я хочу сделать, это разделить ненулевые элементы в первой строке между этой строкой и второй строкой, а третий - с четвертой, так что моя матрица будет выглядеть так:

    An = [0 0 2 0 0;
          0 0 0 0 3;
          2 0 0 0 0;
          0 0 0 0 1;
          0 3 0 1 0]

Answer 1

Мне не совсем понятно, какова начальная точка, предпосылки и условия. Я предполагаю, что каждая вторая строка / столбец является строкой / столбцом нулей. Кроме того, я предполагаю, что ненулевые строки / столбцы имеют ровно два ненулевых значения, тогда как второе значение должно быть перемещено в следующую строку / столбец. Для этого я бы предложил:

A = [0 0 2 0 3 ; 0 0 0 0 0 ; 2 0 0 0 1 ; 0 0 0 0 0 ; 3 0 1 0 0];

for n = 1:2
    if n==2
        A = A';
    end % if
    for k = 1:2:size(A,1)-1
        m = find(A(k,:));
        A(k+(0:1),m(end)) = flipud(A(k+(0:1),m(end)));
    end % for
    if n==2
        A = A';
    end % if
end % for

A

A =

     0     0     2     0     0
     0     0     0     0     3
     2     0     0     0     0
     0     0     0     0     1
     0     3     0     1     0

Answer 2

Вот An напрямую генерируется из a без создания A:

a = [ 0 2 3;
      2 0 1;
      3 1 0];

split = [ 2 2 1];

L = length(a);
cum = cumsum([1 split(1:end-1)]);

%ro = rot90(split - (0:L-1).' + cum-1, -1); %MATLAB R2016b
ro = rot90(bsxfun(@minus,split + cum-1 , (0:L-1).') , -1);
co = repmat(cum, L, 1);
idx = triu(true(L), 1);

N =  sum(split);
An = zeros(N);
sub = sub2ind([N,N], ro(idx), co(idx));
An(sub) = a(idx);
An = An + An.'

An =
0   0   2   0   0
0   0   0   0   3
2   0   0   0   0
0   0   0   0   1
0   3   0   1   0