Matlab: Argmax и скалярное произведение для каждой строки в матрице

У меня 2 матрицы = X in R^(n*m) а также W in R^(k*m) где k<<n, Позволять x_i быть i-й строкой X и w_j быть j-й строкой W. Мне нужно найти, для каждого x_i, что j, который максимизирует <w_j,x_i>

Я не вижу способа обойти итерацию по всем строкам в X, но есть ли способ найти максимальное произведение точек, не повторяя каждый раз по всему W?

Наивной реализацией будет:

n = 100;
m = 50;
k = 10;
X = rand(n,m);
W = rand(k,m);
Y = zeros(n, 1);

for i = 1 : n
  max_ind = 1;
  max_val = dot(W(1,:), X(i,:));
  for j = 2 : k
       cur_val = dot(W(j,:),X(i,:));

       if cur_val > max_val
          max_val = cur_val;
          max_ind = j;
       end

   end

   Y(i,:) = max_ind;
end
Источник

2 ответа

Решение

Точечный продукт по сути является матричным умножением:

[~, Y] = max(W*X');
Источник

bsxfun подход к ускорению вещей для вас -

[~,Y] = max(sum(bsxfun(@times,X,permute(W,[3 2 1])),2),[],3)

В моей системе, используя ваш набор данных, я получаю 100x+ Ускорение с этим.

Можно подумать о двух более "близких" подходах, но они, кажется, не дают какого-либо значительного улучшения по сравнению с предыдущим -

[~,Y] = max(squeeze(sum(bsxfun(@times,X,permute(W,[3 2 1])),2)),[],2)

а также

[~,Y] = max(squeeze(sum(bsxfun(@times,X',permute(W,[2 3 1]))))')
Источник
Другие вопросы по тегам