Оптимизация с помощью SAT4J

Question

Я пытаюсь решить проблему ниже, используя SAT4J. Мой вопрос заключается в том, как указать проблему для SAT4J, используя их API.

Вот проблема:

boolean[50][50][20] variables; int[50][50][20] utility;

maximize Σ(over i,j,k) variables[i][j][k] * utility[i][j][k]

такой что:

for each (i, j): Σ(over x) variables[i][j][x] <= 1

for each (i, j): Σ(over x) variables[i][x][j] <= 1

for each (i, j): Σ(over x) variables[x][i][j] <= 1