Clojure core.logic CLP(FD) проецирует переменные FD

Question

Я работаю над простым алгоритмом квадратной упаковки, используя библиотеку Clojure core.logic CLP(FD) (core.logic версия 0.8.3).

Квадраты представлены так:

[[[x11 y11] [x12 y12]] 
 [[x21 y21] [x22 y22] ...]]

с каждым квадратом, представленным как координаты его верхнего левого и нижнего правого углов.

Координаты являются переменными FD, в пределах определенного интервала.

Я хочу определить размер решения как расстояние между верхним правым и нижним правым углами ближайшего и дальнего квадратов к началу координат соответственно

(defne solution-size-o [size squares]
  ([s sqrs]
    (fresh [closest farthest 
            x11 y11 x22 y22 _1 _2]
    (closest-square   [[x11 y11] _1] sqrs)
    (farthest-square  [_2 [x22 y22]] sqrs)
    (project [x11 y11 x22 y22]
      (let [a (- y22 y11)
            b (- x22 x11)]
        (== s (-> (+ (* a a) (* b b)) Math/sqrt Math/ceil int)))))))

Это, кажется, работает нормально с простыми целыми числами:

(run 1 [q]
  (solution-size-o q [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]]))
=> (3)

И даже с полностью ограниченными переменными FD

(defn constrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) (= y21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

(constrained-solution-size)
=> ({:squares [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]], :size 3})

Но, похоже, он ломается, когда домены переменных не полностью ограничены. Например, если я уберу ограничение, которое y21 = 1, имея в виду y11 а также y21 иметь более одного значения в своих доменах:

(defn unconstrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

я получил

(unconstrained-solution-size)
=> ClassCastException clojure.core.logic.LVar cannot be cast to java.lang.Number     clojure.lang.Numbers.minus (Numbers.java:135)

Кажется, что project работает только с переменными FD, когда их домены полностью ограничены. Это так и должно быть? Если да, есть ли у кого-нибудь предложения о том, как проводить нереляционную арифметику с переменными FD?

Спасибо!

Answer 1

Да, вы не можете проецировать конечные доменные переменные, которые не были ограничены одним значением. Я рекомендую взглянуть на существующие решения вашей проблемы в Prolog, которые используют CLP(FD). Вполне возможно, что мы не поддерживаем достаточно ограничений, чтобы сделать эту проблему простой для выражения - мы работаем над этим.