Различные собственные значения от np.eig и np.svd

Question

Я сравниваю собственные значения, вычисленные с помощью np.eig(np.dot(AT, A))**2 и np.eig(A). Я обнаружил, что некоторые значения одинаковы, но некоторые нет. Кто-нибудь может сказать мне, почему это случилось?

Answer 1

Нет математической причины ожидать, что собственные значения A должны быть равны квадратам собственных значений (AT * A). Например, собственные значения A могут быть комплексными, в то время как собственные значения AT * A гарантированно являются действительными, поскольку AT * A является симметричной матрицей.