O(войдите n!) И O( (войдите n)!)

Question

Чтобы найти их отношение я подставил log n = x and log n! = n(log n) так с базой, O( log n! ) стал a^x(x) а также (log n)! стал x(x-1)(x-2).... теперь я думаю, что первый имеет более высокую скорость роста. Но можете ли вы помочь мне найти их связь, используя большой O из n^2

Answer 1

1. На самом деле x(x-1)(x-2).... становится x^x + ... потому что у вас есть x прицелы. Это означает, что O((log n)!)имеет более высокую скорость роста.

2. Кроме того, если log(n) := x, затем n = 2^x а также n^2 станет (2^x)^2 = 2^2x который имеет более низкую скорость роста, чем x^x

Резюме

O(log n!) < O(n^2) < O((log n)!)