Пожалуйста, объясните это основание 62 PHP функция преобразования / алгоритм

Question

Может кто-нибудь объяснить, пожалуйста, код ниже? Это или указать мне на некоторые ресурсы, проливающие свет:)

Он преобразует целое число в строку base62.

private static $_characters = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';

private static function _convertBase($num)
{
    $base = strlen(self::$_characters);
    $string = '';

    for ($t = floor(log10($num) / log10($base)); $t >= 0; $t--) {
        $a = floor($num / pow($base, $t));
        $string .= substr(self::$_characters, $a, 1);
        $num = $num - ($a * pow($base, $t));
    }

    return $string;
}

Обновление: что я хотел спросить: не мог бы кто-нибудь объяснить алгоритм ниже?:) Спасибо.

Answer 1

Вы слишком усложняете

private static $_characters = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';

private static function _convertBase($num)
{
    $base = strlen(self::$_characters); // 62
    $string = self::$_characters[$num % $base];

    while (($num = intval($num / $base)) > 0)
    {
        $string = self::$_characters[$num % $base] . $string;
    }

    return $string;
}

Answer 2

Более псевдокодийная версия.

// Maps some characters such that
//  0   ->'0'
//  9   ->'9'
//  10  ->'a'
//  35  ->'z'
//  36  ->'A'
//  61  ->'Z'
Let constant characters = List ('0'..'9', 'a'..'z', 'A'..'Z')
Let constant size = length of characters

Function LogBase(number base, number x)
    Return LogBase10(x) / LogBase10(base)

Function LeftMostPosition(unsigned integer message)
    Return Floor(LogBase(size,message))

Function ShiftRight(unsigned integer message, unsigned integer numberOfPositions)
    Return Floor(message / (size to the numberOfPositions power))

Function ShiftLeft(unsigned integer message, unsigned integer numberOfPositions)
    Return message * (size to the numberOfPositions power)

Function Decode(unsigned integer message)
    Let var buffer be a string buffer

    // Runs a number of times equal to LeftMostPosition(message) + 1
    Count position from LeftMostPosition(message) down through 0
        // Get the symbol from the left side of the message
        Let var index = ShiftRight(message, position)
        // Add the decoded character
        To buffer, add characters[index]
        // And then remove it from the incoming message
        Let message = message - ShiftLeft(index, position)

    Return contents of buffer

Answer 3

При работе с логарифмами есть формула:

logN (x) = log10 (x) / log10 (N).

Другими словами, журнал числа в базе N равен журналу (в базе 10) числа, разделенного на журнал (снова в базе 10) базы.

Таким образом, вместо создания функции логарифма для каждой базы, такой как база 62, вы можете просто использовать встроенную функцию log10() и соответственно масштабировать числа.

И в этом конкретном алгоритме вы хотите определить, сколько цифр в базе 62 для числа, которое вы конвертируете, так что вы можете использовать это в цикле "for".

Конечно, вы можете сделать это с помощью цикла while без необходимости вычислять log62(n). Это упражнение для читателя.

Answer 4

Надеюсь это поможет.

// Define a set of allowable characters
private static $_characters = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';

// Function declaration
private static function _convertBase($num)
{
    $base = strlen(self::$_characters); // Count the number of characters available
    $string = '';                       // Initialize an empty string

    // Start the iterator off as (num / character count). Continue until it is zero.
    for ($t = floor(log10($num) / log10($base)); $t >= 0; $t--) {
        $a = floor($num / pow($base, $t));              // Find the numeric (0-$base) position of the corresponding character.
        $string .= substr(self::$_characters, $a, 1);   // Pull that character out and add it to the return string
        $num = $num - ($a * pow($base, $t));            // Subtract it from $num
    }

    return $string;                    // Return the encoded string 
}