Как определить направление наклона в Matlab?

Question

Чтобы определить тренд Земли, мне нужно определить направление наклона с помощью Matlab. Мои данные - облако точек. В области я сегментирую эту область в окнах, и каждое окно выбирает точку заземления. Например, в области некоторые из наземных точек (X Y Z):

32512033.4400000    5401401.33000000    346.950000000000
32512044.0300000    5401399.54000000    346.850000000000
32512052.5800000    5401400.37000000    346.760000000000
32512065.0100000    5401401                 346.620000000000
32512073.5100000    5401399.99000000    346.480000000000
32512082.6900000    5401400.45000000    346.380000000000
32512094.1000000    5401401.41000000    346.330000000000
32512104.5300000    5401402.62000000    346.120000000000
32512114.5500000    5401401.42000000    345.860000000000
32512116.4800000    5401401.75000000    345.780000000000
32512033.7100000    5401409.82000000    347.120000000000
32512035.3900000    5401410.57000000    347.090000000000
32512052.7300000    5401415.40000000    350.110000000000
32512061.8500000    5401409.82000000    348.740000000000
32512065.8200000    5401415.45000000    359.700000000000
32512079.9800000    5401410.76000000    346.570000000000
32512093.4400000    5401409.58000000    349.620000000000
32512105.0100000    5401409.70000000    346.330000000000
32512114.9800000    5401409.66000000    346.170000000000

Я строю график поверхности, которая проходит от этих точек, и рисую здесь. Теперь я хочу определить направление наклона, то есть снизу вверх... или слева направо или... Как я могу это сделать?

Answer 1

Первый вопрос, который я хотел бы задать: как вы подходите к своей вещи?

Она не выглядит идеально плоской для первого заказа, но если вы использовали

sf=fit([X(:),Y(:)],Z(:),'poly11');

тогда ваш ответ будет в sf, более конкретно в sf.p01 (направление y) и sf.p10 (направление x).

Если у вас есть какая-то секретная функция, вы все равно можете использовать функцию diff и Average в направлении X и Y.

%Initialization with grid corresponding to your image
[Xmat,Ymat]=ndgrid(-40:40,-60:60);
Zmat=yourFunction(Xmat,Ymat);
dZdX = diff(Zmat,1,1)./diff(Xmat,1,1);%X direction
dZdY = diff(Zmat,1,2)./diff(Ymat,1,2);%Y direction
SlopeX=mean(dZdX(:));
SlopeY=mean(dZdY(:));

Возможно, вам придется немного подумать, если правильный ответ не приходит прямо из него. В моем случае (с yourFunction = sf) это работает отлично.

ура

PS: если вы ищете вектор нормали, следовательно, указав точное направление, вы можете вычислить его следующим образом:

%Normal vector to fitted surface
n=-1.*[SlopeX, SlopeY, -1];
n=-1.*[SlopeX, SlopeY, -1]./sqrt(n*n');